命题逻辑复习题和答案

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1、.命题逻辑一、选择题（每题3分）1、下列句子中哪个是命题？(C)A、你的离散数学考试通过了吗？B、请系好安全带！C、是有理数D、本命题是假的2、下列句子中哪个不是命题？(C)A、你通过了离散数学考试B、我俩五百年前是一家C、我说的是真话D、淮海工学院是一座工厂3、下列联接词运算不可交换的是(C)A、B、C、D、4、命题公式不能表述为(B)A、或　　B、非每当C、非仅当　D、除非，否则5、永真式的否定是(B)A、永真式　B、永假式　C、可满足式　D、以上答案均有可能6、下列哪组赋值使命题公式的真值

2、为假(D)A、假真B、假假C、真真D、真假7、下列为命题公式成假指派的是(B)A、B、C、D、8、下列公式中为永真式的是(C)A、B、C、D、9、下列公式中为非永真式的是(B)A、B、C、D、10、下列表达式错误的是(D)A、B、C、D、11、下列表达式正确的是(D)A、B、C、D、12、下列四个命题中真值为真的命题为(B)（1）当且仅当是奇数（2）当且仅当不是奇数；（3）当且仅当是奇数（4）当且仅当不是奇数A、（1）与（2）B、（1）与（4）C、（2）与（4）D、（3）与（4）13、设：龙凤呈

3、祥是成语，：雪是黑的，：太阳从东方升起，则下列假命题为(A)A、B、C、D、14、设：我累，：我去打球，则命题：“除非我累，否则我去打球”的符号化为（B）A、B、C、D、15、设：我听课，：我睡觉，则命题“我不能一边听课，一边睡觉”的符号化为(B)A、B、C、D、提示：16、设：停机；：语法错误；：程序错误，则命题“停机的原因在于语法错误或程序错误”的符号化为（D）A、B、C、D、17、设：你来了；：他唱歌；：你伴奏则命题“如果你来了，那末他唱不唱歌将看你是否伴奏而定”的符号化为（D）A、B、C

4、、D、..18、在命运题逻辑中，任何非永真命题公式的主合取范式都是（A）A、存在并且唯一B、存在但不唯一C、不存在D、不能够确定19、在命题逻辑中，任何非永假命题公式的主析取范式都是（A）A、存在并且唯一B、存在但不唯一C、不存在D、不能够确定20、个命题变元所产生互不等价的极小项项数为（D）A、　B、　C、　D、21、个命题变元所产生互不等价的极大项项数为（D）A、　B、　C、　D、二、填充题（每题4分）1、设：你努力，：你失败，则“虽然你努力了，但还是失败了”符号化为.2、设：它占据空间，：

5、它有质量，：它不断运动，：它叫做物质，则“占据空间的，有质量的而且不断运动的叫做物质”符号化为.3、一个命题含有个原子命题，则对其所有可能赋值有种.4、推理规则的名称为假言推理.5、推理规则的名称为拒取式.6、推理规则的名称为析取三段论.7、推理规则的名称为前提三段论.8、当赋予极小项足标相同的指派时，该极小项的真值为1，当赋予极大项足标相同的指派时，该极大项的真值为0.9、任意两个不同极小项的合取式的真值为0，而全体极小项的析取式的真值为1.10、任意两个不同极大项的析取式的真值为1，而全体极

6、大项的合取式的真值为0.11、个命题变元可构造包括的不同的主析取范式类别为.12、个命题变元可构造包括的不同的主合取范式类别为.三、问答题（每题6分）1、设、是任意命题公式，请问分别表示什么？其有何关系？答：表示蕴含，表示永真蕴含；其关系表现为：若为永真式，则有.2、设、是任意命题公式，请问分别表示什么？其有何关系？答：表示等值于，表示与逻辑等价；其关系表现为：若为永真式，则有.3、设、、是任意命题公式，若，则成立吗？为什么？答：不一定有；若为真，为假，为真，则成立，但不成立.4、设、、是任意命

7、题公式，若，则成立吗？为什么？答：不一定有；若为真，为假，为假，则成立，但不成立.5、设、是任意命题公式，一定为真吗？为什么？答：一定为真；因.（用真值表也可证明）6、设、是任意命题公式，一定为真吗？为什么？答：一定为真；因.（用真值表也可证明）..四、填表计算题（每题10分）1、对命题公式，要求（1）用或填补其真值表的空格处；（2）求该命题公式的主析取范式与主合取范式.解：001000011010100111111010主析取范式；主合取范式.2、对命题公式，要求（1）用或填补其真值表的空格处

8、；（2）求该命题公式的主析取范式与主合取范式.解：0001000111010100111110001101001101011111主析取范式；主合取范式.3、对命题公式，要求（1）用或填补其真值表的空格处；（2）求该命题公式的主析取范式与主合取范式.解：000000001000010000011000100000101011110101111111..主析取范式；主合取范式.4、对命题公式，要求（1）用或填补其真值表的空格处；（2）求该命题公式的主析取范式与主合取范式.解：00010100011