北师大版数学教案(九年级下册) 第三章 圆

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1、第三章圆1．车轮为什么做成圆形一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在小学已认识过圆这种几何图形、画图、圆的周长、面积的公式；学生已通过折纸，对称、平移、旋转等方式认识圆的有关性质，积累了对圆的一些认识，具备了画圆和计算机周长、面积的基本技能，了解了圆是轴对称圆形和中心对称圆形等基础知识。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生运用圆的周长、面积公式，解决了一些简单的现实问题，感受到公式的如何运用，获得了数学知识在日常的重要性，同时，在以前的数学学习中经历了探索交流的学习过程，具有一定的经验和能力。二

2、、教学任务分析本节课的教学目标是：知识与技能1．圆的相关概念；2．点与圆的位置关系．过程与方法1．经历形成圆的概念的过程，经历探索点和圆位置关系的过程。2．理解圆的概念，理解点和圆的位置关系，并能根据条件画出符合条件的点或图形，初步形成集合的现念。情感态度与价值观1．让学生在经历圆的概念的形成过程中，通过探索与交流，进一步发展学生探索交流的能力和数学表达能力。2．在学习中体会圆的实际应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生的定义理论，为依据分析问题、解决问题的良好习惯。三、教学过程

3、分析第一环节：情境引入（实际生活原感受，概括定义）活动内容：录用一幅大会的开幕词，展示几种车子的图形，留心观察，车轮的形状，以及一幅游戏的画面，这几幅图从不同的角度去选用，从离自己较远的方面到涉及到自己有关的方面，逐渐引入。活动目的：通过第1幅图片，引起学生的兴趣；第二幅图片，是我们生活中很常见交通工具，其车轮是圆形，在头脑已经有很深烙印，但为什么做成圆形呢？与车轮做成正方形、矩形、三角形又怎样？第三幅图片，通过提出为什么？讲出理由，自然而然地引出圆的概念。第二环节：探讨研究活动内容：然后通过选用有代表性的五个点

4、A、B、C、D、E，来研究点和圆的位置关系。活动目的：这里通过学生的积极参与、激发兴趣后，主动去探索、讨论、积极发表自己的看法。使学生主动参与学习活动，增强了学好数学的自信心。第三环节：练习理解。活动内容：1、体育教师想利用3m长的绳子在操场上画一个半径为3m圆，你能帮他想想办法吗？2、小明和小华正在练习投铅球，小明投了5.2m，小华投了6.7m，他们投的球分别落在下图中哪个区域内？3、如图，一根5m长的绳子，一端拴在柱子上，另一端拴着一只羊（羊只能在草地上活动），请画出羊的活动区域。23ADBC04、已知：如图

5、，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点0，它的四个顶点A、B、C、D是否在以点0为圆心的一个圆上，为什么？DABCE5、如图，已知△ABC中，BD，CE是高，求证：A、B、C、D、E在同一个圆上。6、设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：（1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形。（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形。活动目的：对本节知识进行巩固练习并回顾相应的几何定理，经历用集合的观点理解圆形的过程。实际教学效果：学生对第1，3两题很容易理解，但对第2题小羊向右转时，多数学

6、生不会以竖直转角为圆心另一圆弧，结果小羊的活动范围扩大了，这时最好用实物图形进行尝试，加深理解。第四环节：链接生活12345678910活动内容：1、举出成圆形的一些物体的实例，并研讨人们为什么将它们制作成圆形。2、下图是一张靶纸，靶纸上的1、2…10表示击中该靶区的环数，靶中每个圆环的宽度相等，正中小圆的半径与各圆环的宽度相等，已知小明射击了一次，且已肯定中靶，求小明此次击中10环的概率。BCAD1102203、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象

7、观测，距沿海某城市A的正南方向220千米处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东300方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超四级，则称为受台受影响。（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由；（2）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？第五环节：课堂小结活动内容：师生互相交流总结点和圆的三种位置关系；怎样判断其位置关系，日常生活中利用圆的例子，与圆有关

8、计算、证明的题目等。活动目的：鼓励学生结合本课的学习，谈自己的收获与感性（学生畅所欲言，教师给予鼓励），包括日常生活中利用圆的例子，点和圆的位置关系，如何判断，怎样利用圆的知识计算、证明。第六环节：布置作业DACB01、已知：如图，OA，OB为⊙0的半径，CD分别为OA、OB的中点，求征：AD=BC2、已知⊙0的面积为25π。（1）若PO=5.5，则点P在圆外；（2）若P