数学北师大版九年级下册第三章 圆

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1、第三章圆教学设计说明辽宁省本溪市桓仁满族自治县东山中学马万芹一、学生起点分析1学生的知识技能基础通过梳理本章知识脉络，学生初步掌握圆的相关知识，逐渐形成“圆的基本概念与定理”、“与圆有关的位置关系”、“与圆有关的计算”的知识网络体系.另一方面结合中考例题归纳数学思想方法。2学生活动经验基础在圆的相关知识的学习过程中，学生逐渐形成了数学思想方法，如在探索圆周角与圆心角关系、点与圆、直线与圆的位置关系的过程中体会分类讨论思想，，研究垂径定理、圆心角、弧、弦之间关系定理时体会化归与转化思想等.同时在以往的数学学习

2、中学生已经经历了很多探究学习的过程，具有了一定的探究学习的经验，具备一定的提出问题、分析问题的能力.二、教学任务分析本课为单元的复习课，需要引导学生对所学知识进行系统梳理.同时针对圆的相关定理，配以典型例题，以习题讲练的形式进行，以点带面，将本单元中各种典型的图形展现，使学生对定理的应用得到进一步的深化.为此，本节课的教学目标是：1．逐渐形成“圆的基本概念与定理”、“与圆有关的位置关系”、“与圆有关的计算”的知识网络体系；2．在解决具体问题的过程中，构建圆的知识体系，内化数学思想方法，特别是辅助线添加和转化

3、思想等难点问题3．在探索活动中通过合作与交流，进一步发展合作交流的能力和数学表达能力.三教学重难点分析及解决措施重点：应用定理解决相关应用题1选择中考真题进行练习，引起学生的重视度，突出重点。2一题多解拓展学生解题方法，用截屏方法保留在版面上3及时归纳总结共运用了哪些定理，总结常用辅助线。难点：总结解题方法1运用几何画板总结归类，运用动点改变图形得出不规则图形的面积可以转化为规则图形的面积。演示直观，清晰，易理解，效果好。2运用动点转移角，帮助学生找辅助线的方法，突破难点。四、教学设计分析第一环节：创设情景

4、，引入新课利用动态图片演示生活中的自行车车轮不停的转动和钟的时针、分针的转动引起学生的注意力，提高学生对本节课学习的兴趣。第二张图片是车轮为什么做成圆形的，解释出是平稳的理由，展现多边形车轮的结果是非常费力，直观且夸张。引出课题。第二环节:展示圆的中考课标要求：利用一大张图片并带有红色醒目的颜色加重关键词的突出性。让学生一下子就看到哪一知识是该了解，哪一知识是该掌握。目的是让学生知道关于圆的知识在中考中都考什么。第三环节：梳理知识点：1用思维导图一点一点拓展整个版面，使知识形成网络不独立。2利用幻灯片展示圆

5、的对称性和旋转不变性的幻灯片动画演示，复习相关的垂径定理和圆心角、弧、弦之间关系定理，并总结此定理可以帮我们证明线段等、角等、弧等。第四环节：关于知识点的对应练习1运用超链接的方法点出知识点的对应练习题，达到复习知识及时练习巩固的目的。2每道题都及时总结常用的辅助线及所用的定理，达到反复复习强化训练的目的。3第一个超链接到几何画板形成动画演示，并把单独的一道中考题拓展变化总结规律：求不规则图形的面积可以转化成规则图形的面积来求。第二个超链接到几何画板演示的动点的运动是转移角的目的，并拓展动点的移动变成钝角，

6、此时不可求锐角三角函数。4选择的习题都是2016年的中考题，用真题练习，让学生进一步体验中考题的难易程度及解决的方法。第五环节：课堂小结屏幕展示知识网络图，黑板上保留着学习目标和圆中常用的辅助线的归纳总结,使学生对本节课的所学知识一目了然。1有弦心距，应连半径（或直径），和弦构成直角三角形，可以运用：垂径定理、勾股定理、锐角三角函数、相似、中位线等定理。2有90度的圆周角可以连直径构成直角三角形同样可以运用：垂径定理、勾股定理、锐角三角函数、相似、中位线等定理。3求证切线：若有切点，则连半径，证垂直。若无切

7、点，则作垂直，证半径。已知切线：若有切点，则连半径，得垂直。若无切点，则作垂直，得半径。