专题01集合与常用逻辑用语-备战2019年高考数学（文）之纠错笔记

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1、专题01集合与常用逻辑用语易错点1忽略集合中元素的互异性涣例分術观■设集合A={F,xg},B={l，s},若A=则实数兀*的值为Jx=l［ywRfx=l亠［x=-亠［x=lc.D*b^R或L'=o或L=1=1x*=yx=1x=—1x=1【错解】由A=B得或丿，解得4或彳或彳,所以选D.月=y[兀y=ilywRU=°[y=1【错因分析】在实际解答过程中，很多同学只是把答案算出来后就不算了，根本不考虑求解出来的答案是不是合乎题目要求，有没有出现遗漏或增根.在实际解答中要根据元素的特征，结合题目要求和隐含IX=]x—1条件

2、，加以重视.当匸R时，初I几不满足集合元素的互异性；当匸严衲U也不满足元素的互异性;当]X=_1时,A=B={1,-1,0},满足题意.[)=0,=][y1=v(X=lfx=~lfx=l【试题解析】由A=B得一或{一[,解得彳一口或{一八或{一「经检验，当取x=-ly=0期=卩[弓=1[yeR(y=O0=1与[X=^不满足集合中元素的互异性，所以・【参考答案】B'易错A击集合中元素的特性：(1)确定性.一个集合中的元素必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素要么是该集合中的元素，要么不是，二者必居其一，这个特性通常被

3、用来判断涉及的总体是否能构成集合；(2)互异性.集合中的元素必须是互异的.对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.这个特性通常被用来判断集合的表示是否正确，或用來求集合中的未知元素（3）无序性.集合与英中元素的排列顺序无关，如b,c组成的集合与方，c,臼组成的集合是相同的集合.这个特性通常被用来判断两个集合的关系即对巩固1.集合匕-1,,-1,2}中的x不能取得值是A.2B.3C.4D.5【解析】当尸2时，”-1二1,x-1=3,满足集合元素的互异性，集合表示正确；当尸3时，1二2,集合中元素重复，不满足互异性，集

4、合表示错误；当尸4时，*-1二3,x-1=15,满足集合元素的互异性,集合表示正确；当尸5时，%-1=4,,-1二24,满足集合元素的互异性，集合表示正确；故选B.【答案】B易错点2误解集合间的关系致错已知集合A={0,1},（典例分術B={xx^A}f则下列关于集合A与〃的关系正确的是A.AuBB.BC.AD.AgB【错解】因为xcA,所以B=（0,{O},{1},{O,1}},所以A辜B,故选B・【错因分析】判断集合Z间的关系不能仅凭表面的理解，应当注意观察集合屮的元素Z间的关系.集合之间一般为包含或相等关系，但有时

5、也可能为从属关系.解题时要思考两个问题：（1）两个集合中的元素分别是什么；（2）两个集合屮元素之间的关系是什么.本题比较特殊，集合〃屮的元素就是集合，当集合力是集合〃的元素时，力与〃是从属关系.【试题解析】因为xcA,所以8={0,{0},{1},{0,1}},则集合A={0,1}是集合〃中的元素，所以AeBf故选D.【参考答案】D易错点击（1）元素与集合之间有且仅有“属于（w）”和“不属于（住）”两种关系，且两者必居其一.判断一个对象是否为集合中的元素，关键是看这个对象是否具有集合中元素的特征.（2）包含、真包含关系是集

6、合与集合之间的关系，对于两个集合〃，如果集合弭中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A^B（或B—A）；如果集合AcB,但存在元素xeB，且A,我们称集合A是集合B的真子集，记作A皋B（或.即对巩固1.若集合M={yy=2x,xeR}9N=[yy=x2fxeR}f则有A.MuN=RB.M辜NC.M辜ND.M=N【解析】"={yy=2xAeR}=（yy>0},N=[yy=x2,xeR}={yy>0},故M^N■故选B.【答案】B易错点3忽视空集易漏解:>徊分術

7、已知集合/1={兀

8、宀3a>10?0},B={xm+#x2m-1},若AB=A9则实数刃的取值范围是A.[-3,3JB.[2,3JC.（—8,3]D.[2,4-oo）【错解】・・・兀2-10?0,・・・・2#兀5,:.A={x-2#x5}.[~2W加+1由AB=A知Bu4,/•<,则一3

9、解中忽略了B=0时的情况.【试題解析】=・・・0匸/./=仪

10、/—3兀—10兰0}={兀

11、—2兰兀兰5}〉①若B=0?则m+l>2m-1?即m<2?故m<2时〉=Aj②若如图所示〉由BuA得J~2~m+12/72-1<5贝iJ/m+1<2m-?即m>2.解得—3