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《专题01集合与常用逻辑用语-备战2018年高考数学（理）之纠错笔记系列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题01集合与常用逻辑用语・■.・.易错点1忽略集合中元素的互异性■»观■设集合A={F,兀与},3={1,"},若人=8,则实数3的值为x=-B.2y=0x=lD.yeR或"x=ly=lx=lA，［yeRc-JT=1x"=yx=\x=—lx=1【错解】由A=B得彳或二解得彳或{或{,所以选D.[xy=y=1R[y=o[y=i【错因分析】在实际解答过程中，很多同学只是把答案算出来后就不算了，根本不考虑求解出来的答案是不是合乎题目要求，有没有出现遗漏或増根.在实际解答中要根据元素的特征，结合题目要求和隐含条件，加以重视.
2、当X=l时，丄=丘={1,1,V},不满足集合元素的互异性；当；时，/汀={1丄1}yeRy=i也不满足元素的互异性；当x=—1时〉人=*={i>-m〉两足题意.y=0【试题解析】由—得::;或;：解得{;;詞;二1或鳥，经检验，当取X=1yeR时不满足集合中元素的互异性，所以fx=-l【参考答案】B•易错点击集合中元素的特性：（1）确定性.一个集合中的元素必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素要么是该集合中的元素，要么不是，二者必居其一，这个特性通常被用来判断涉及的总体是否能构成集合；（2）互异性.集合屮的元素必须是
3、互异的.对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.这个特性通常被用来判断集合的表示是否正确，或用来求集合屮的未知元素(3)无序性.集合与其中元素的排列顺序无关，如臼，方，c组成的集合与方，c,臼组成的集合是相同的集合.这个特性通常被用来判断两个集合的关系即对巩固1.已知集合A={m+2,2m2+m},若A,则加的值为.3【解析】由题意得加+2=3或加=3,则〃7=1或m=-2当加=1时，加+2=3且2加？+加=3,根据集合中元素的互异性可知不满足题意;3
4、3当m=——时，m+2=—,而2m2=3,故加=——.2223【答
5、案】--2•□.・易错点2误解集合间的关系致错己知集合A={0,1},•■»B={xx^A}f则下列关于集合A与〃的关系正确的是B.BD.AeBC.A【错解】因为xcA,所以B={0,{O},{1},{O,1}},所以A^B,故选B.【错因分析】判断集合之间的关系不能仅凭表面的理解，应当注意观察集合中的元素之间的关系.集合之间一般为包含或相等关系，但有时也可能为从属关系.解题时要思考两个问题：〔1)两个集合中的元素分别是什么：〔2)两个集合中元素之间的关系是什么.本题比较特殊，集合E中的元素就是集合，当集合A是集合B的元素时
6、，上与£是从属关系.【试题解析】因为xc所以0={0,{0},{1},{0」}},则集合J={OS1}是集合丧中的元素，所以AeB?故选D.【参考答案】D易错点击（1）元素与集合Z间有且仅有“属于（W）”和“不属于（G）”两种关系，且两者必居其一.判断一个対象是否为集合中的元素，关键是看这个対象是否具有集合中元素的特征.（2）包含、真包含关系是集合与集合之间的关系，对于两个集合力，B.如果集合力中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作AqB（或B^A）；如果集合AqB,但存在
7、元素xwB,且xgA,我们称集合A是集合B的真子集，记作B（或B尹A）.■#即时巩固2.已知集合人={0,1},B={xxeA},则下列关于集合/与〃的关系正确的是A.A=BC.B辜AB.A辜BD.AeB【解析】因为集合丧是由集合z的所有元素构成，恥W所以/=兀故选A・【答案】A“.・易错点3忽视空集易漏解■■»狹例分術集合A={x
8、x2-3x-10?0},B={xm+#X2m-1},若AUB=A,则实数/〃的収值范围是A.[-3,3]B.[2,3]C.(-oo,3]D.[2?+oo)【错解】Tx—10?0，A-2#x5
9、,ZM={x
10、-2#x5}.由AJB=A^]BqA,:.-2
11、j?-3x-10<0}={x
12、-2则7M+1>2m-1即m<2?故m<2时〉AJB=Ay②若如图所示,则m+1<2m-
13、1即m>2.解得-32由①②知，当m<3时，A^B=A.【参考答案】c■、•易错点击(1)对于任意集合儿有AR0=0,AU0=A,所以如果AAB=0，就耍考虑集合A或B可能是0；如果AUB=A,就要考虑集合B可能是0.(2)空集是任何集合的子集，是任何
