普陀区2007学年度第二学期九年级数学模拟考试卷

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1、普陀区2007学年度第二学期九年级数学模拟考试卷参考答案及评分说明一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．(D)；2．(C)；3．(C)；4．(B)；5．(A)；6．(C).二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）（一期）7.；8.0、1、2；9．；10.；11．（，）；12．；13.–3；14．；15．或；16．；17．10；18．5.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）（二期）7.；8.0、1、2；9．；10.；11．（，）；12．；13.；14．AF；15．；16．或；17．；18．5.三、解答

2、题：（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19.解:原式=……………………………………………………………3′=………………………………………………………………………………2′=.……………………………………………………………………………………1′当时，原式=……………………………………………………………………………………2′=.……………………………………………………………………………………2′20．解:移项：，………………………………………………………………1′两边平方：，………

3、…………………………………………2′整理得：，…………………………………………………………………1′两边平方：，………………………………………………………52′整理得：，………………………………………………………………1′解得：，.…………………………………………………………………1′经检验：是原方程的根，是原方程的增根，舍去.…………………………1′∴原方程组的解为：.…………………………………………………………………1′21.解:∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠ADC=90°.……………………………………………………………………1′

4、∴AC=AD.…………………………………………………………………………………1′∵CE=AC，………………………………………………………………………………………1′∴CE=AD.…………………………………………………………………………………1′∵AD∥BC，即AD∥CE，………………………………………………………………………1′∴△ADF∽△ECF.…………………………………………………………………………1′∴.……………………………………………………………………………1′设DF=a，则CF=a，…………………………………………………………………

5、……1′∴AD=(+1)a，………………………………………………………………………………1′∵∠DCE=90°，∴∠E的余切值=.……………………………………………1′（其他方法参照此分值比例得分）22.解：（1）∵函数、的图象在轴上的截距互为相反数，……………………………………1′（或“由题意得：”）∴.……………………………………………………………1′解得：，.…………………………………………………………………2′（2）当时，函数为和，由5解得：即两直线的交点A的坐标为（，）.…………………1′∴设反比例函数解析式，…………………………………

6、…………………1′∵图象过两直线的交点A，将交点坐标代入反比例函数解析式，得.∴反比例函数解析式.…………………………………………………………1′当时，同理可得：反比例函数解析式.…………………………………………………2′综上所述：所求的反比例函数解析式为和.……………………………1′23.解：设D处距离A镇千米.…………………………………………………………………………1′由题意得：∠ABC=90°，…………………………………………………………………………1′.………………………………………………………4′，…………………………………………3′整

7、理得：，…………………………………………………………………………1′∴.…………………………………………………………………………1′答：D处距离A镇15千米.…………………………………………………………………………1′24.CDBAFGEHRQ证明：作FH⊥AB于点H，GQ⊥AB于点Q，CR⊥AB于点R.…………………………………………3′则FH∥CR∥GQ.…………………………………………1′∵C是FG的中点，…………………………………………1′∴HR=QR.……………………………………………………1′设，，∴，.………………………………………

8、…………………………………2′∵E是AB的中点，∴.…………………………………………………………………………………1′∴.5∴.…………