层次分析法C#代码

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1、层次分析法AnaliticHierachyProcess(AHP)一、需求分析问题举例  1.在海尔、新飞、容声和雪花四个牌号的电冰箱中选购一种。要考虑品牌的信誉、冰箱的功能、价格和耗电量。  2.在泰山、杭州和承德三处选择一个旅游点。要考虑景点的景色、居住的环境、饮食的特色、交通便利和旅游的费用。  3.在基础研究、应用研究和数学教育中选择一个领域申报科研课题。要考虑成果的贡献（实用价值、科学意义），可行性（难度、周期和经费）和人才培养。模型和方法 1.层次结构模型的构造步骤一：确定层次结构，将决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策对象按它们之间的相互关系

2、分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图。   最高层：决策的目的、要解决的问题。   最低层：决策时的备选方案。   中间层：考虑的因素、决策的准则。    对于相邻的两层，称高层为目标层，低层为因素层。步骤二：通过相互比较，确定下一层各因素对上一层目标的影响的权重，将定性的判断定量化，即构造因素判断矩阵。步骤三：由矩阵的特征值确定判别的一致性；由相应的特征向量表示各因素的影响权重，计算权向量。步骤四：通过综合计算给出最底层（各方案）对最高层（总目标）影响的权重，权重最大的方案即为实现目标的最由选择。2.因素判断矩阵比较n个因素y=(y1,y2,…,yn)

3、对目标z的影响.采用两两成对比较，用aij表示因素yi与因素yj对目标z的影响程度之比。通常用数字1~9及其倒数作为程度比较的标度，即九级标度法xi/xj 相当  较重要  重要  很重要 绝对重要aij      1       3    5    7    9 2,4,6,8 居于上述两个相邻判断之间。当aij>1时，对目标Z来说xi比xj重要,其数值大小表示重要的程度。同时必有aji=1/aij1，对目标Z来说xj比xi不重要，其数值大小表示不重要的程度。称矩阵A=（aij）为因素判断矩阵。因为 aij>0且aji=1/aij 故称A=(

4、aij)为正互反矩阵。例.选择旅游景点 Z：目标，选择景点 y：因素，决策准则 y1费用，y2景色，y3居住，y4饮食，y5交通3.一致性与权向量如果 aijajk=aik i,j,k=1,2,…,n，则称正互反矩阵A具有一致性. 这表明对各个因素所作的两两比较是可传递的。一致性互正反矩阵A=(aij)具有性质:A的每一行(列)均为任意指定行(列)的正数倍数,因此rank(A)=1.A有特征值=n, 其余特征值均为零.记A的对应特征值=n的特征向量为w=(w1w2,…,wn)  则 aij=wiwj-1如果在目标z中n个因素y=

5、(y1,y2,…,yn)所占比重分别为w=(w1w2,…,wn), 则iwi=1,且因素判断矩阵为 A=(wiwj-1)。因此，称一致性正互反矩阵A相应于特征值n的归一化特征向量为因素y=(y1,y2,…,yn)对目标z的权向量 4.一致性检验与因素排序定理1:n阶正互反矩阵A是一致性的当且仅当其最大特征值为n.定理2:正互反矩阵具有模最大的正实数特征值1,其重数为1,且相应特征向量为正向量.为刻画n阶正互反矩阵A=(aij)与一致性接近的程度,定义一致性指标(Consensusindex):       CI=(

6、;1-n)/(n-1)CI=0, A有完全的一致性。CI 接近于0, A 有满意的一致性。Saaty又引入平均随机一致性指标RTn  1  2  3   4   5   6   7   8   9RI  0  0  0.58  0.90  1.12  1.24  1.32  1.41  1.45当CR=CI/RI<0.1时, 认为A有满意的一致性。此时取A的相应于1的归一化特征向量w=(w1w2,…,wn)为因素y=(y1,y2,…,yn)对目标z的权向量。由w=(w2,…,wn)分量wi的大小可以对因素的重要性排序。择校排名二、使用的知识要点

7、 1.动态生成控件三、主程序界面四、主要程序段动态生本控件，并加上相应所需要的方法:    //初始化文本框    privatevoidInitextbox(intlen,string[]str)    {      this.groupBox1.Controls.Clear();//清空不用的控件      TextBoxmytextbox;//定义文本框      intx=this.groupBox1.Location.X+10;      inty=this.groupBox1.Location.Y+40;      for(inti=0;i

8、;i++)//生成标签      {