吉林省长春市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题

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1、吉林省长春市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共4页。考试结束后，将答题卡交回。注意事项：1•答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不

2、要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、椭圆的焦点坐标是()A.B.(0,±5)C.(±,0)D.(0,±)2、圆(^+2)2+/=5关于y轴对称的圆的方程为()A.{x—2)~+y=5B.x+(y—2)'=5C.(x+2)'+(y+2)2=5D.#+(y+2)2=53、若焦点在x轴上的椭圆1的离心率为+，则m等于()zmzr382A.羽B.-C.~D.-4、若椭圆经过点P(2,3),且焦点为，，则这个椭圆的

3、标准方程为()A.B.C.D.5、在第四象限内，到原点的距离等于2的点的轨迹方程是()A.x2+y2=4B.x2+y2=4(x>0)C.y=—寸4—x?D.y=—yj4~x2(0

4、y29、如图所不，A、B、C分别为椭圆产1@>b>0)的顶点与焦点,若ZABC=90°,则该椭圆的离心率为()X10.lkC.yf2~l22若直线mx+ny=4与圆0：x2+y2=4没有交点，则过点P(m,n)的直线与椭圆牛+午的交点个数为()A.至多一个C.至少一个B.2D•以上答案均不是已知一个椭圆的中心在原点，焦点，在x轴上，P(2,)是椭圆上一点，且成等差数列，则椭圆的方程为()ABC12、已知椭圆(a>b>0)的左右焦点分别为，，点P在椭圆上，0为坐标原点，若,且二，则椭圆的离心率为()A.B.C.D.第II卷二、

5、填空题：本题共4小题，每小题5分。13、己知P(x,y)为圆0匕一3)2+(y—4)2=25上一点，则点(2,3)到P的最大距离为14、在圆x+y=4上任取一点只设点P在;d由上的正投影为点〃•当点“在圆上运动时,―►―►动点〃满足PD=2MD,动点於形成的轨迹方程为15、已知椭圆—+^=1±的点弭到该椭圆一个焦点F的距离为2,并是肪的中点，0为坐标原点，那么线段0V的长是.16、已知点M(x,y)在椭圆上，则的取值范围是o三、解答题：共6小题，共70分.解答应写出必要证明过程或演算步骤.17.(本题满分10分)已知圆，圆，

6、求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长。18.(本题满分12分)已知圆心C(-2,2),且过点A()。(1)求圆C的方程；(2)求过点的圆的切线方程。19.(本题满分12分)如图，P为圆B：(x+2)2+y2=36±一动点，点A坐标为(2,0),线段AP的垂直平分线交直线BP于点Q,1)求点Q的轨迹方程C；2)在曲线C上取一点M,连接MA,MB,使BMA=30°,求ABM的面积.20.(本题满分12分)已知椭圆.(1)过点P(1,)作一弦，使弦在这点处被平分，求此弦所在直线的方程;(2)设直线y二kx+1与椭圆交于A,B两点

7、，k为何值时。21.(本题满分12分)已知长为2的线段AB的两端点八和B分别在x轴和y轴上滑动，线段AB的中点(的轨迹为曲线C。(1)求曲线C的方程；(2)若点P(x,y)是曲线。上的动点，求3x-4y的取值范围。17.(本题满分12分)已知椭圆C：(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜率为k的直线/经过点M(0,1),与椭圆C交于不同的两点A,Bo(1)求椭圆C的标准方程；fereivaUiiuiietSc*cbinicfeunFLSi(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范闱。长春外国

8、语学校2017-2018学年第一学期第一次月考高一数学试卷参考答案一、选择题题号123456789101112答案CABADDDBABAC二、填空题13-14.15.416.(三、解答题17.解:两圆的方程作差得6一8什12=0，即3—4什6=0,・・・圆Cl:9+1)2+©-3)2=9，