北京市海淀区2016-2017学年八年级上学期期末数学

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1、海淀区八年级第一学期期末练习数学2017．1班级姓名成绩一．选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置．题号12345678910答案1.第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行.在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（　）2．下列运算中正确的是（　）A．B．C．D．3．石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只

2、有一层原子厚度的二维晶体。石墨烯(Graphene)是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂。其中0.000001用科学记数法表示为（　）A．B．C．D．4．在分式中的取值范围是（　）A．B.C．D．145．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　）A．B．C．D．6．如图，已知△≌△，下列选项中不能被证明的等式是（）A．B.C.D.7.下列各式中，计算正确的是A．B．C．D．8.如图，，是的中点，平分，，则的度数是（　）A．62B．31C．28D．259．在等边三角形中，分别是的中

3、点，点是线段上的一个动点，当△的周长最小时，点的位置在（）A．△的重心处B．的中点处C．点处D．点处10．定义运算，若，，则下列等式中不正确的是（）A．B．C．D．14二．填空题（本大题共24分，每小题3分）11．如图△，在图中作出边上的高.12．分解因式：．13．点关于x轴对称的点的坐标是．14．如果等腰三角形的两边长分别为4和8，那么它的周长为.15．计算：．16．如图，在△中，，的垂直平分线交于点.若平分，则.17．教材中有如下一段文字：小明通过对上述问题的再思考，提出：两边分别相等且这两边中较大边所对的角相等的两个三角形全等.请你判断小明

4、的说法.（填“正确”或“不正确”）1418．如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的数量关系？小明通过观察分析，形成了如下解题思路：图1图2如图2，延长AC到E，使CE=CD，连接DE．由AB=AC+CD，可得AE=AB．又因为AD是∠BAC的平分线，可得△ABD≌△AED，进一步分析就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系．（1）判定△ABD与△AED全等的依据是______________________________________；（2）∠ACB与∠ABC的数量关系为：________

5、__________________________.三．解答题（本大题共18分，第19题4分，第20题4分，第21题10分）19．分解因式：1420．如图，∥，点为的中点，点共线，求证：.21．解下列方程：（1）；（2）.四．解答题（本大题共14分，第22题4分，第23、24题各5分）22．已知，求的值．1423.如图，在等边三角形的三边上，分别取点，使得△为等边三角形，求证：．24.列方程解应用题：老舍先生曾说“天堂是什么样子，我不晓得，但从我的生活经验去判断，北平之秋便是天堂。”（摘自《住的梦》）金黄色的银杏叶为北京的秋增色不少。小宇家附近

6、新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树。他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米/小时，走了约3分钟，由此估算这段路长约_______千米．然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米．小宇计划从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制示意图如下：起点考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少200棵数，请你求出a的值．14五．解答题（本大题共14分，第25、26题各7分）25.在我们认识的多边形中，有很多轴对称图形．有些多边形，边数不同对称轴的条数也不同；有些多边形

7、，边数相同但却有不同数目的对称轴．回答下列问题：（1）非等边的等腰三角形有________条对称轴，非正方形的长方形有________条对称轴，等边三角形有___________条对称轴；（2）观察下列一组凸多边形（实线画出），它们的共同点是只有1条对称轴，其中图1-2和图1-3都可以看作由图1-1修改得到的，仿照类似的修改方式，请你在图1-4和图1-5中，分别修改图1-2和图1-3，得到一个只有1条对称轴的凸五边形，并用实线画出所得的凸五边形；（3）小明希望构造出一个恰好有2条对称轴的凸六边形，于是他选择修改长方形，图2中是他没有完成的图形，请

8、用实线帮他补完整个图形；（4）请你画一个恰好有3条对称轴的凸六边形，并用虚线标出对称轴．1426．钝角三角形中，，，，过点的直线交边于点