福建省福州市第八中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题理

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1、福州八中2016-2017学年第一学期期中考试高二数学（理）第I卷一、选择题（本大题共8小题，每小题.5分，共40分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）1.下列命题中，正确的是（）A.若a-c>b-d,c>d,则ac>bclB.若acb,c>d,则a-c>b-dD.若ac222.已知变量满足约朿条件<2x+yS4,则目标函数z=3x-y的取值范围是4x-j>-1A.-6,-B.c.[-1,6]D.--,6.2..2..2_3.在AABC中，内角A,

2、B,C的对边分别是a,b,c,若a1-X=羽be,sinC=2^3sinB,则A二A.30B.45°C.60°D.150°4.已知数列｛色｝中，an=-An+5,等比数列｛仇｝的公比g满足q=an-an_｛(n>2)，且勺=°2‘则01

3、+

4、勺

5、+・・・+

6、加=1_4”4”-1A.1一4”B.-^―C.4"一1D.-—-335.等差数列｛%｝中，S”为其前/7项和，且Sg=為+%+%+72，则a3+an=A.22B.24C.25D.266.已知d>0">0,若不等式50恒成立，则加的最大值为3a+babA.4B・9C・12D

7、.167.AABC中，6/=%,/?=2,ZB=60°,则当AABC有两个解时，兀的取值范圉是4a/3X>A.c4x/3B.2vxv3x<2或D.1.在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与鸳马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里：驾马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎弩马，二马相逢，问：儿日相逢？A.8SB.9日C.12日D.16日二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）2.不等式一兀2_无+2的解集为.3.如果—l,a,b,c,—9成等比数列，

8、那么丄=.4.在AABC中，「心「则二.0+c-b~5.下列命题中正确的有.①常数数列既是等差数列也是等比数列；②在AABC中，若sin2A+sin2B=sin2C,则AABC为直角三角形；③若A,B为锐角三角形的两个内角，则tanAtanB＞1;④若S”为数列｛%｝的前〃项和，则此数列的通项陽=S〃-S“_]G＞1）・三、解答题（本大题共有3个小题，共40分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）6.（本小题满分13分）设函数/（x）=or2+0-2）x+3（6/丰0）,（1）若不等式/（%）＞0的解集（-1,3）•求

9、的值；14（2）若/（1）=2卫＞0、方＞0求上+—的最小值.ab7.（本小题满分13分）已知数列｛色｝中，q=2,。2=6,且数列｛a州—％｝（〃〃）是公差为2的等差数列.（1）求｛%｝的通项公式；（2）记数列｛丄｝的前斤项和为S”，求满足不等式的〃的最小值.an20161.（本小题满分14分）某航模兴趣小组的同学，为了测定在湖而上航模航行的速度，采用如下办法：在岸边设置两个观察点A、B,且AB二80米，当航模在C处时，测得ZABC=105°和ZBAC二30°,经过20秒后，航模直线航行到D处，测得ZBAD二90°和ZAB

10、D=45°.请你根据以上条件求出航模的速度.（答案保留根号，单位：米/秒）B第II卷一.选择题（本大题共4小题，每小题4分,共16分•每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）1.若命题“pg'为假，且”为假,A.或q为假B.q真C.D.不能判断q的真假1.下列说法正确的是A.命题“若x2=l,则X=l”的否命题为:“若x2=l,则B.若命题p:3xeR.x2-2x->0,则命题-i/?:VxgR.x2-2x-<0C.命题“若x=y9则sinx=siny”的逆否命题为真命题D."x=-l”是“兀2_5x_

11、6=o”的必要不充分条件18.设等差数列｛色｝的前〃项和为S「且5I5>0,Sl6<0,则込，丑axa2A.虽a519.大学生村官王善良落实政府“精准扶贫”精神，帮助贫困户张三用9万元购进一部节能环保汽车，用于出租.假设第一年需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加2万元，该车每年的运营收入均为11万元.若该车使用了斤（72GN*）年后，年平均盈利额达到最大值,则斤等于（注：年平均盈利额二（总收入-总成本）X丄）nA.3B.4C.5D.6二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）20.AABC中A=6

12、0°,b=l,其面积为巧，则a+b+csinA+sinB+sinC21.若3xgL-2,3J,使不等式2x-x2>t/成立，则实数Q的取值范围是。三、解答题（木大题共有2个小题，共26分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）22.（本小题满分13分）数列｛%｝满足q=1,必/,计］=