第16章16-3可化为一元一次方程的分式方程

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1、课题：16.3可化为一元一次方程的分式方程（第1课时）【华师版八下】漳州市华安县（市、区）学校华安一中姓名陈丽英内容分析1、课标要求理解分式方程的概念，会由实际问题构建分式方程的数学模型。2、教材分析知识层面：分式方程的概念这一节课是分式方程的第一课时，它要求学生会由具体的实际问题中去归纳得出分式方程的概念，能探究出分式方程与整式方程不同结构特征。它是解好分式应用题的重要基础。能力层面：使学生理解分式方程的概念，培养学生探究，归纳的数学基本技能，提高学生的数学核心素养。思想层面：通过本次教学活动，让学生领悟数学思想中的归纳、探究，让学生有自主去解决

2、问题的意识，并从中体会出数学的实用美。3、学情分析这一节课是在学生刚刚学习了分式的概念、性质以及分式的加减乘除四则运算，同时在七年级已经掌握了整式方程的解法，会对一元一次方程和简单的二元一次方程组进行求解。针对班级学生层次差异，部分同学基础知识和基本技能还很薄弱，我进行了整式方程的复习和分式通分的巩固训练。教学目标1.从实际情境中归纳出分式方程的描述性概念，理解分式方程的意义------知识技能。2.会由实际问题构建分式方程的数学模型------数学能力。3把握数学内容的本质，提升学生的数学核心素养-----数学思想。【设计意图】本节的教学目标从知

3、识技能、数学能力到数学思想三个方面都是希望培养学生的数学核心素养，提倡老师直到一个引导的作用，重点在于突出学生的主体地位。侧重于学生层面来关注学生的探究活动，在数学思想方面有了什么样的的变化和收获，能达到哪些方面的数学素养的提升。教学策略本节旨在强调类比和探究的思想，通过学生的自主观察、合作，教师引导的方式，让学生从各个角度领悟分式方程与整式方程的不同，并会初步构建分式方程的模型。教学过程（一）创设情境，新知引入[活动1]问题：要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，工作效率提高了一倍，结果总共用3天就完成了任务，原来每天能装配多少台机器

4、？分析：这一问题中有哪些已知量和未知量？ 已知量：要装配30台机器，已装配好6台，效率提高了一倍，共用了3天完成任务未知量：问采用原来的技术每天能装配多少台机器？这一问题中有哪些等量关系？提高效率后装配的机器数量=30—原来已装配完的6台装配6台用的时间+提高效率后用的时间=3天我们设原计划每天装配x台机器，那么装配6台机器用了＿＿＿天，剩下机器提高效率后用了＿＿＿＿天，根据题意，可得方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。【师生行为】：提问学生A：根据分析填空，到黑板上作答学生B：对A的作答有何补充让四个小组的同学自主进行交流教师观察学生的作答情况，立即进行纠

5、正教师总结，特别强调步骤.【设计意图】：主要目的在于让学生初步学会从具体的实际问题中去找出分式方程这一抽象概念的过程，从而感受到分式方程的构建的重要性。而且这个例题出自本章《分式》的引言，教师侧重于让学生自主探究这个问题中存在的等量关系，达到学生自已能解决问题的数学技能。（二）引导自学、探究新知[活动2]问题:已知有一艘船，从A地到B地，顺流航行80了千米，当它返回时，逆流而上航行60千米时二者时间相同。若水流的速度是3千米/时，求这艘轮船在静水中的速度。【师生行为】：1、分析：这一问题中有哪些已知量和未知量？ 已知量：顺流的路程和逆流的路程，水流

6、的速度未知量：船在静水中的速度等量关系是什么2.设静水中的速度为x千米/时轮船顺流航行速度为______千米/时,逆流航行速度为______千米/时,顺流航行80千米所用时间为______小时,逆流航行60千米所用时间为______小时,列方程_____每个小组内部讨论，指定一名同学作答教师关注：（1）学生在分析具体问题时能否转化为数学问题（2）不同知识水平的学生对构建数学模型的掌握情况【设计意图】通过实际中的航行问题，引导学生从分析入手，列出含未知数的式子表示有关量，并列出方程，引发学生学习兴趣，提出问题引发思考，为探索分式方程及分式方程的解法作

7、准备，自然引出学习课题。活动目的：这是本章开篇的一道问题，利用这道题目可以让学生加深从具体问题去分析引出分式方程这一抽象概念的过程，并从中体会到构建分式方程过程。也达到引导学生学会分析具体问题中的已知、求知量，从而找出等量关系，列出分式方程的解决实际问题的能力。（三）归纳类比，合作提升[活动3]问题:(1)观察活动1，活动2中的方程①,②与以前所学的一元一次方程一样吗？有什么不一样的地方呢？(2)这两个方程有什么共同的特点？之前学过的一元一次方程如果含有分母，分母都是具体的数，而这两个方程含有分母，并且分母中都含有字母。板书：分式方程：分母中含有未

8、知数的方程。（让学生归纳分式方程的结构特征）分式方程重要特征：（1） 含分母（2） 分母中含未知数找寻共同点和不同点：整式