十年高考试题分类解析-物理 专题05 万有引力与天体运动

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1、一．2012年高考题1.（2012·新课标理综）假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为A.B.C.D.1.【答案】：A【解析】：在地球表面，g=GM/R2，M=πR3ρ.在矿井底部，g’=GM’/(R-d)2,M’=π(R-d)3ρ.。联立解得g’/g=，选项A正确。【考点定位】此题考查万有引力定律及其相关知识。2．（2012·福建理综）一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v。假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N，已

2、知引力常量为G,，则这颗行星的质量为A．mv2/GNB．mv4/GN．C．Nv2/Gm．D．Nv4/Gm.2.【答案】：B【解析】：该行星表面的在连接速度重力加速度g=N/m；由万有引力等于绕某一行星表面附近做匀速圆周运动的向心力，GMm/R2=mv2/R。行星表面附近万有引力等于卫星重力，有mg=GMm/R2,，联立解得：行星的质量M=mv4/GN．选项B正确。3.（2012·北京理综）关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，.它

3、们的轨道半径有可能不同D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合3【答案】：B【解析】：分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颖卫星，可能具有相同的周期，选4．（2012·重庆理综）冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕O点运动的A．轨道半径约为卡戎的B．角速度大小约为卡戎的C．线速度大小约为卡戎的7倍D．向心力大小约为卡戎的7倍5．（2012·浙江理综）如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是（）A.太阳对各小行星的引力

4、相同B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值5【答案】：C【解析】太阳对各小行星的引力不相同，由于各小行星绕太阳运动的轨道半径大于地球绕太阳运动的轨道半径，所以小行星绕太阳运动的周期均大于一年，选项B错误；由万有引力等于ma可知，小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值，选项C正确；小行星带内各小行星圆周运动的线速度值小于地球公转的线速度值，选项D错误。6.（2012·全国理综）一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k。设地球的半径为

5、R。假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d。12【答案】：d=(1-k2)R。【解析】：单摆在地面处的摆动周期T=2π，g=GM/R2，M=πR3ρ.在某矿井底部摆动周期T’=2π，g=GM’/(R-d)2,M’=π(R-d)3ρ.T=kT’.联立解得：d=(1-k2)R。【考点定位】考查单摆运动及其相关知识。二．2011年高考题1.（2011重庆理综第21题）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如题21图所示。该行星与地球的公转半径比为A．B.C．D.【解析】：由G=mr得=。地球绕太阳公转=，某行星绕

6、太阳公转=，由每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上可得N-=1，联立解得=，选项B正确。【答案】B【点评】此题考查万有引力定律、天体运动等。2（2011四川理综卷第17题）据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55Cancrie”，该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍。假设母星与太阳密度相同，“55Cancrie”与地球均做匀速圆周运动，则“55Cancrie”与地球的A.轨道半径之比约为B.轨道半径之比约为C.向心加速度之比约为D.向心加速度之比约为三．2010年高考题1.（2010上海物理）如图，三个质点

7、a、b、c质量分别为m1、m2、M（M>>m1，M>>m2）.在C的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比ra:rb=1:4,则它们的周期之比Ta:Tb=______;从图示位置开始，在b运动一周的过程中，a、b、c共线了____次。rbbcraa【解析】根据，得,所以Ta:Tb=:=1:8。在b运动一周的过程中，a运动8周，所以a、b、c共线了8次。【答案】1:88【