浙江专用2018_2019学年高中物理第六章万有引力与航天章末整合提升学案新人教版必修

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1、第六章万有引力与航天章末整合提升突破一　万有引力定律的应用1.地球表面，万有引力约等于物体的重力，由G＝mg；①可以求得地球的质量M＝；②可以求得地球表面的重力加速度g＝；③得出一个代换式GM＝gR2，该规律也可以应用到其他星球表面。52.应用万有引力等于向心力的特点，即G＝m＝mω2r＝mr，可以求得中心天体的质量和密度。3.应用G＝m＝mω2r＝mr可以计算做圆周运动天体的线速度、角速度和周期。【例1】2013年12月2日，我国成功发射探月卫星“嫦娥三号”，该卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t，月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0。(1)请推导出“嫦娥三号”卫星离月

2、球表面高度的表达式；(2)地球和月球的半径之比为＝4，表面重力加速度之比为＝6，试求地球和月球的密度之比。解析　(1)由题意知，“嫦娥三号”卫星的周期为T＝，设卫星离月球表面的高度为h，由万有引力提供向心力得：G＝m(R0＋h)又G＝m′g0联立解得：h＝－R0(2)设星球的密度为ρ，由G＝m′g得GM＝gR2ρ＝＝联立解得：ρ＝设地球、月球的密度分别为ρ0、ρ1，则：＝将＝4，＝6代入上式，解得ρ0∶ρ1＝3∶2答案　(1)h＝－R0　(2)3∶2突破二　人造卫星稳定运行时，各物理量的比较1.卫星在轨道上做匀速圆周运动，则卫星受到的万有引力全部提供卫星做匀速圆周运动所需的向心力

3、。5G＝⇒2.两种特殊卫星(1)近地卫星：卫星轨道半径约为地球半径，受到的万有引力近似为重力，故有G＝m＝mg。(2)地球同步卫星：相对于地面静止，它的周期T＝24h，所以它只能位于赤道正上方某一确定高度h，故地球上所有同步卫星的轨道均相同，但它们的质量可以不同。【例2】研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比(　　)A.距地面的高度变大B.向心加速度变大C.线速度变大D.角速度变大解析　地球的自转周期变大，则地球同步卫星的公转周期变大。由＝m(R＋h)，得h＝－R，T变

4、大，h变大，A正确。答案　A突破三　人造卫星的发射、变轨与对接1.发射问题要发射人造卫星，动力装置在地面处要给卫星以很大的发射初速度，且发射速度v>v1＝7.9km/s，人造卫星做离开地球的运动；当人造卫星进入预定轨道区域后，再调整速度，使F引＝F向，即G＝m，从而使卫星进入预定轨道。2.变轨问题5人造卫星在轨道变换时，速度发生变化，导致万有引力与向心力相等的关系被破坏，继而发生向心运动或离心运动，发生变轨。发射过程：如图1所示，一般先把卫星发射到较低轨道1上，然后在P点点火，使卫星加速，让卫星做离心运动，进入轨道2，到达Q点后，再使卫星加速，进入预定轨道3。图1回收过程：与发射

5、过程相反，当卫星到达Q点时，使卫星减速，卫星由轨道3进入轨道2，当到达P点时，再让卫星减速进入轨道1，再减速到达地面。3.对接问题空间站实际上就是一个载有人的人造卫星，地球上的人进入空间站以及空间站上的人返回地面都需要通过宇宙飞船来完成。这就存在一个宇宙飞船与空间站对接的问题。如图2所示，飞船首先在比空间站低的轨道，通过控制轨道使飞船跟空间站恰好同时运行到两轨道的相切点，便可实现对接。图2【例3】如图3所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆形轨道1运行，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆形轨道3运行，设轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点

6、，则卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时：图3(1)比较卫星经过轨道1、2上的Q点的加速度的大小，以及卫星经过轨道2、3上的P点的加速度的大小；(2)设卫星在轨道1、3上的速度大小为v1、v3，在椭圆轨道上Q、P点的速度大小分别是v2Q、v2P，比较四个速度的大小。5解析　(1)根据牛顿第二定律，卫星的加速度是由地球的引力产生的，即G＝ma。所以，卫星在轨道2、3上经过P点的加速度大小相等，卫星在轨道1、2上经过Q点的加速度大小也相等。(2)1、3轨道为卫星运行的圆轨道，卫星只受地球引力作用做匀速圆周运动，由G＝m得：v＝，因为r1v3。由开普勒第二定律知，卫星

7、在椭圆轨道上的运动速度大小不同，在近地点Q的速度大，在远地点P的速度小，即v2Q>v2P。在轨道1上经过Q时，有G＝m，在轨道2上经过Q点时，有Gv1；在轨道2上经过P点时，有G>m，在轨道3上经过P点时，有G＝m，所以v3>v2P。综合上述比较可得：v2Q>v1>v3>v2P。答案　(1)卫星经过轨道1、2上的Q点的加速度的大小相等，经过轨道2、3上的P点的加速度的大小也相等。(2)v2Q>v1>v3>v2P5