2017年吉林省中考数学试卷真题与答案解析

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1、...2017年吉林省中考数学试卷一、单项选择题(每小题2分,共12分)1.计算(﹣1)2的正确结果是(  )A.1B.2C.﹣1D.﹣22.如图是一个正六棱柱的茶叶盒,其俯视图为(  )A.B.C.D.3.下列计算正确的是(  )A.a2+a3=a5B.a2•a3=a6C.(a2)3=a6D.(ab)2=ab24.不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是(  )A.B.C.D.5.如图,在△ABC中,以点B为圆心,以BA长为半径画弧交边BC于点D,连接AD.若∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC的度数是(  )A.70°B.44°C.34°D

2、.24°6.如图,直线l是⊙O的切线,A为切点,B为直线l上一点,连接OB交⊙O于点C.若AB=12,OA=5,则BC的长为(  )word可编辑...A.5B.6C.7D.8二、填空题(每小题3分,共24分)7.2016年我国资助各类家庭困难学生超过84000000人次.将84000000这个数用科学记数法表示为  .8.苹果原价是每千克x元,按8折优惠出售,该苹果现价是每千克  元(用含x的代数式表示).9.分解因式:a2+4a+4=  .10.我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法,如图所示,直线a∥b的根据是  .11.如图,在矩形ABCD中

3、,AB=5,AD=3.矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'.若点B的对应点B'落在边CD上,则B'C的长为  .12.如图,数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度,使用长为2m的竹竿CD作为测量工具.移动竹竿,使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合,测得OD=4m,BD=14m,则旗杆AB的高为  m.word可编辑...13.如图,分别以正五边形ABCDE的顶点A,D为圆心,以AB长为半径画,.若AB=1,则阴影部分图形的周长为  (结果保留π).14.我们规定:当k,b为常数,k≠0,b≠0,k≠b时,一次函数y

4、=kx+b与y=bx+k互为交换函数.例如:y=4x+3的交换函数为y=3x+4.一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为  .三、解答题(每小题5分,共20分)15.某学生化简分式出现了错误,解答过程如下:原式=(第一步)=(第二步)=.(第三步)(1)该学生解答过程是从第  步开始出错的,其错误原因是  ;(2)请写出此题正确的解答过程.16.被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁,其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km,隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km.求隧道累计长度与桥梁累计长度.17.在一个

5、不透明的盒子中装有三张卡片,分别标有数字1,2,3,这些卡片除数字不word可编辑...同外其余均相同.小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回,洗匀后再随机抽取一张卡片.用画树状图或列表的方法,求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率.18.如图,点E、F在BC上,BE=FC,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D. 四、解答题(每小题7分,共28分)19.某商场甲、乙、丙三名业务员5个月的销售额(单位:万元)如下表:月份销售额人员第1月第2月第3月第4月第5月甲7.29.69.67.89.3乙5.89.79.85.89.9丙46.28.59.

6、99.9(1)根据上表中的数据,将下表补充完整:统计值数值人员平均数(万元)中位数(万元)众数(万元)甲  9.39.6乙8.2  5.8丙7.78.5  (2)甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好,你赞同谁的说法?请说明理由.20.图①、图②、图③word可编辑...都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个小等边三角形的顶点称为格点.线段AB的端点在格点上.(1)在图①、图2中,以AB为边各画一个等腰三角形,且第三个顶点在格点上;(所画图形不全等)(2)在图③中,以AB为边画一个平行四边形,且另外两个顶点在格点上.21.如图,一枚运载火箭

7、从距雷达站C处5km的地面O处发射,当火箭到达点A,B时,在雷达站C处测得点A,B的仰角分别为34°,45°,其中点O,A,B在同一条直线上.求A,B两点间的距离(结果精确到0.1km).参考数据:sin34°=0.56,cos34°=0.83,tan34°=0.67.)22.如图,在平面直角坐标系中,直线AB与函数y=(x>0)的图象交于点A(m,2),B(2,n).过点A作AC平行于x轴交y轴于点C,在y轴负半轴上取一点D,使OD=OC,且△ACD的面积是6,连接BC.(1)求m,k,n的值;(2)求△ABC的面积.word可编辑...五、解答

8、题(每小题8分,共16分)23.如图①,BD是矩形ABCD的对角线,∠ABD=30°,AD=1.将△BCD沿射线BD方向平

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