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时间:2020-01-10
《2016全国卷1理科数学与答案详解》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、...2016年全国卷Ⅰ(理科)数学试卷一、选择题(每小题5分)1.设集合,,则()A.B.C.D.2.设,其中,是实数,则()A.B.C.D.3.已知等差数列前9项的和为27,,则()A.100B.99C.98D.974.某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是()A.B.C.D.5.已知方程表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则的取值范围是()A.B.C.D.6.如图,某几何体的三
2、视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径,若该几何体的体积是,则它的表面积是()A.17πB.18πC.20πD.28πword可编辑...7.函数在[﹣2,2]的图像大致为()(A)(B)(C)(D)8.若,,则()A.B.C.D.9.执行右面的程序框图,如果输入的,,,则输出,的值满足()A.B.C.D.10.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点,交C的准线于D、E两点,已知,,则的焦点到准线的距离为()A.B.C.D.word可编辑...11.平面过正方体的顶点,,,则,所成角的正弦值
3、为()A.B.C.D.12.已知函数(,),为的零点,为图像的对称轴,且在单调,则的最大值为()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分)13.设向量,,且,则_______14.的展开式中,的系数是_______(用数字填写答案)15.设等比数列满足,,则的最大值为________16.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料,生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件
4、产品B的利润为900元,该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为____________元三、解答题17.(本小题满分12分)的内角,,的对边分别为,,,已知word可编辑...(1)求(2)若,的面积为,求的周长17.(本小题满分12分)如图,在以,,,,,为顶点的五面体中,面为正方形,,90°,且二面角与二面角都是60°(1)证明:平面平面(2)求二面角的余弦值18.(本小题满分12分)某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即
5、被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.word可编辑...在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率,记表示2台机器三年内共需更换的易损零件数,表示购买2台机器的同时购买的易损零件数(1)求的分布列(2)若要求,确定的最小值(3)以购买易损零件所需费用的期望值
6、为决策依据,在与之中选其一,应选用哪个?20.(本小题满分12分)设圆的圆心为,直线过点且与轴不重合,交圆于,两点,过作的平行线交于点word可编辑...(1)证明:为定值,并写出点的轨迹方程(2)设点的轨迹为曲线,直线交于,两点,过且与垂直的直线与圆交于,两点,求四边形面积的取值范围21.(本小题满分12分)已知函数有两个零点(1)求的取值范围(2)设,是的两个零点,证明:请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证
7、明选讲如图,是等腰三角形,120°,以为圆心,为半径作圆word可编辑...(1)证明:直线与⊙相切(2)点,在⊙上,且,,,四点共圆,证明:∥23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,).在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线:(1)说明是哪种曲线,并将的方程化为极坐标方程;(2)直线的极坐标方程为:,其中满足,若曲线与的公共点都在上,求word可编辑...24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(1)在答题卡第(24)题
8、图中画出的图像(2)求不等式的解集答案单选题word可编辑...1. D2. B3. C4. B5. A6. A7. D8. C9. C10. B11. A12. B填空题13. 14. 15. 16. 简答题17. 18. 19. 见解析word可编辑...20. 21. 22. 1923. 24. ()25. 26. ;word可编辑...27. 见证明。28. 见解析29. 见解析30. 圆,31. 132
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