2016年四川省成都市新都区中考数学一诊试卷

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1、........四川省成都市新都区2016届九年级第一次诊断性考试数学试题第I卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是是符号题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）1.＝（▲）A．B．C．D．2．下列方程中，是关于的一元二次方程的是（▲）A．　B．　C．　D．3．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则的值为（▲）A．B．C．D．4．沿圆柱体上面直径截去—部分的物体如图所示，它的俯视图是（▲）5．若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而

2、增大，则的取值范围是（　▲　）.专业学习资料.........A．m＞1B．m＞0C．m＜1D．m＜06．方程的解是（　▲　）A．B．C．或D．ABCDO①②⊙o⊙③⊙o⊙④⊙o⊙7．下列说法中，错误的是（　▲　）A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形C．四个角都相等的四边形是矩形D．邻边相等的菱形是正方形8．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若，则下列结论中一定正确的是（　▲　）A．①与②相似B．①与③相似C．①与④相似D．②与④相似9．将一

3、个三角形改成与它相似的三角形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的（　▲　）A．9倍B．3倍C．81倍D．18倍10．元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为人，则可列方程为（　▲　）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共120分）A卷（共70分）二、填空题：(每小题4分,共16分，答案填在答题卡上)11．已知线段、满足，则▲.12．若关于x的方程x2－5x＋k＝0的一个根是0，则另一个根是▲．13．如图，一人乘雪橇沿坡比

4、的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为▲米．.专业学习资料.........14．如图所示，身高的小华站在距路灯杆的C点处，测得她在灯光下的影长CD为，则路灯的高度AB为__▲__．第13题第14题图三、解答题：(本大题共5个小题，共54分，解答过程写在答题卡上)15．计算：（每小题6分，共12分）⑴计算：⑵解方程：16．（本小题满分6分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？17．（本小题满分8分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为

5、，灯罩BC长为，底座厚度为，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少？（结果精确到，参考数据：≈1.732）.专业学习资料.........18．（本小题满分8分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字、、的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字、、的卡片，卡片外形相同。现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b。⑴请你用树形图或列表法列出所有可能的结果；⑵现制定一个游戏规则：若所选出的a，b能使得有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜。请问这样的

6、游戏规则公平吗？请用概率知识解释。19．（本小题满分10分）如图，直线OA：的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1．⑴求反比例函数的解析式；.专业学习资料.........⑵如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小．20．（本小题满分10分）在矩形ABCD中，点P在AD上，AB=2，AP=1，将直角三角板的直角顶点放在点P处，三角板的两直角边分别能与AB、BC边相交于点E、F，连接EF．⑴如图，当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合，求此时PC的长；备用

7、图⑵将三角板从⑴中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E与点A重合时停止，在这个过程中，请你观察、探究并解答：①∠PEF的大小是否发生变化？请说明理由；②直接写出从开始到停止，线段EF的中点所经过的路线长．.专业学习资料.........B卷（共50分）一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。答案填在答题卡上）21．若，则．22．CD是Rt△ABC斜边上的高线，AD、BD是方程的两根，则△ABC的面积是．23．如图，正方形ABCD的边长为25，内部有6个全等的小正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则

8、每个小正方形的边长为．24．如图，矩形纸片ABCD中，AB=，BC=．第一次将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕与BD交于点O1；O1D的