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时间:2019-07-12
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1、数学阅读理解题1例1将纯循环小数化成分数化成分数.解:设x==0.333333……,则10x=3.333333……,两式相减,9x=3,所以x=.例2将混循环小数化成分数化成分数.解:设x==0.1333333……,则10x=1.333333……,100x=13.333333……,两式相减,100x-10x=12,即90x=12,所以x=.我们还可以总结出现下面的规律:⑴把纯循环小数化分数时,这个分数的分子是一个循环节表示的数,分母各位上的数都是9,9的个数与循环节的位数相同,最后再约分;⑵把混循环小数化分数时,这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成
2、的数与小数部分中不循环部分组成的数的差,分母的头几位数是9,末几位是0,9的个数与循环节中的位数相同,0的个数与不循环部分的位数相同.2定义:a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是,-1的差倒数是.已知a1=-,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推,a2013= .解:根据差倒数定义可得:,.3若分式满足,则称是的“带分式”,记作《》.(1)分式的“带分式”是_______________________.(2)计算:《》4人们经常利用图形的规律来计算一些数的和.如在边长为1的网格图1中,从左下角开始,
3、相邻的黑折线围成的面积分别是1,3,5,7,9,11,13,15,17,它们有下面的规律:图21+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;1+3+5+7+9=52;……图1(1)请你按照上述规律,计算1+3+5+7+9+11+13的值,并在图1中画出能表示该算式的图形;(2)请你按照上述规律,计算第条黑折线与第条黑折线所围成的图形面积;(3)请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图形.1+8=32;1+8+16=52;1+8+16+24=72;1+8+16+24+32=92.答案:(1)1+3+5+7+9+11+13=72.算式表示的意义如
4、图(1).(2)第条黑折线与第条黑折线所围成的图形面积为.(3)算式表示的意义如图(2)、(3)等.(1)(2)(3)5类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+()=1.若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”;“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为.解决问题:(1)计算:{3,1}+{1,-2};(2)①动点P从坐标原点
5、O出发,先按照“平移量”{3,1}平移到A,再按照“平移量”{1,2}平移到B;若先把动点P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置还是点B吗?在图1中画出四边形OABC。②证明四边形OABC是平行四边形。(3)如图2,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头yO图2Q(5,5)P(2,3)yO图111xxQ(5,5),最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.yO11xABC解:(本小题满分5分)(1){3,1}+{1,2}={4,3}.…………1分(2)①画图…………2分
6、最后的位置仍是B.…………3分②由①知,A(3,1),B(4,3),C(1,2)∴OC=AB==,OA=BC==,∴四边形OABC是平行四边形.…………4分(3){2,3}+{3,2}+{-5,-5}={0,0}.…………5分6法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的,后面的就改用手势了。右面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例。若用法国“小九九”计算7×9,左右手依次伸出手指的个数是()A、2,3B、3,3C、2,4D、3,4分析:根据示例得知伸出手指的个数应该是原数字减5,即可得出答案。选C点拨:此题基于
7、每个同学都知道的“小九九”的基础上,介绍了一种新的方法,令人耳目一新.7在密码学中,直接可以看到内容为明码,对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码,将英文26个字母,…,(不论大小写)依次对应1,2,3,…,26这26个自然数(见表格).当明码对应的序号为奇数时,密码对应的序号;当明码对应的序号为偶数时,密码对应的序号.字母序号12345678910111213字母序号14151617181920212223242526按上述规定,将明码“love”译成密码是() A.gawqB.shxcC.sdriD.love分析:求解本题的关键是要弄清楚明码对
8、应的序号x为奇数还是偶数,这取决于选用对应的函数关系
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