小学四年级奥数测试题

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1、小学四年级奥数测试题一、填空题(每小题6分,共90分) 2.计算口÷△,结果是:商为10,余数为5。那么△的最小值是____________.3.如果25×口÷3×15+5=2005,那么口_________.4.1,3,5,7,……是从1开始的奇数,其中第2005个奇数是________.5.某工人与老板签订了一份30天的劳务合同:工作一天可得报酬48元,休息一天则要从所得报酬中扣掉12元。该工人合同到期后并没有拿到报酬,则他最多工作了_________天。6.三张数字卡片可以组成______个能被4整除的不同整数。7.某种品牌的电脑降价20%后,每台售价为4

2、592元,则该品牌电脑降价前每台售价______元。8.已知两个自然数的积是35,差是2,则这两个自然数的和是_______.9.小明、小华和小新三人的家在同一街道,小明家在小华家西300米处,小新家在小明家东400米处,则小华家和小新家相距______米。10.2005年4月lO日是星期日,则2005年6月1日是星期______。11.小明有一包弹球,其中25%是绿色的,10%是黄色的,余下的20%是蓝色的。如果蓝色的弹球是13个,那么这包弹球的个数是______。12.甲、乙两车同时从A、B两地沿相同的方向行驶。甲车如果每小时行驶60千米,则5小时可追上前方

3、的乙车;如果每小时行驶70千米,则3小时可追上前方的乙车。由上可知,乙车每小时行驶_____千米(假设乙车的行驶速度保持不变)。二、解答题(每题10分,共40分) 要求:写出推算过程。16.将100个小球放入依次排列的36个盒子中。如果任意相邻的5个盒子中的小球总数均为14,且第1个盒中有2个小球。求第36个盒子中小球的个数。17.将图3所示的三角形ABC分成面积相等的四个部分,请给出三种不同的分法。要求:在下面所给的三个图中作答。18.一个活动性较强的细菌每经过10秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较弱的细菌,而一个活动性较弱的细菌每经过20秒就分裂为两个

4、活动性较弱的细菌。问:一个活动性较强的细菌,经过60秒可繁殖多少个细菌?19.王老师每天早上晨练,他第一天跑步1000米,散步1600米,共用25分钟;第二天跑步2000米,散步800米,共用20分钟。假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变。求:(1)王老师跑步的速度;(2)王老师散步800米所用的时间。 参考答案及评分标准题号1   2   3   4   5  6   7    8   12   13  14  15答案100  6 16  4009  6   8 5740  12  100  三  100  45   二、解答题   16.解法1 因为

5、任意相邻的5个盒子中的小球总数均为14,所以依次排列的35个盒子中的小球总数为14×(35÷5)-14×7=98。 (5分)   又已知 依次排列中的36个盒子中共有100个小球,所以第36个盒子中小球的个数为lOO-98=2。(10分)   解法2 将36个盒子依次编号为l,2,3,……,36。由于任意相邻的5个盒子中的小球总数相等,所以1到5号盒子中小球总数与2到6号盒子中小球总数相等。又因为它们均含有2号,3号,4号和5号盒子,所以1号盒子与6号盒子中所含小球数相同。(5分)同理,由6到10号盒子中小球总数与7到11号盒子中小球总数相等可推得6号盒子与1l

6、号盒子中所含小球数相同。按照此规律可知,1号盒子,6号盒子,1l号盒子,16号盒子,21号盒子,26号盒子,31号盒子和36号盒子中小球的个数相同,(8分)  所以 36号盒子中小球的个数是2。(10分)   17.答案不惟一。(作对一图得3分.作对两图得6分,作对三图得lO分)    18.一个活动性较强的细菌的繁殖过程可列表如下:   答:一个活动性较强的细菌经过60秒可繁殖15个细菌。(10分)19.(1)已知王老师跑步2000米,散步800米,共用20分钟。由于假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变,所以王老师跑步2000×2=4000(米),散步8

7、00×2=1600(米),共用时20×2=40(分钟)。(2分)又已知 王老师跑步1000米,散步1600米,共用时25分钟,所以王老师跑步4000-1000=3000(米),用时40-25=15(分钟),(4分)即王老师跑步的速度为3000÷15=200(米/分钟)答:王老师跑步的速度为200米/分钟。(5分)   (2)因为王老师跑步2000米,散步800米,共用时20分钟,所以王老师散步800米,用时    答:王老师散步800米用时10分钟。(10分)

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