人教版高中数学必修2、必修5知识点总结

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1、.必修2第一章空间几何体构成几何体的基本元素平行投影和中心投影直观图、三视图画法空间几何体柱体、锥体、台体、球柱体、锥体、台体、的结构特征球的表面积和体积棱柱多面体棱锥空间几何体结构棱台组合构成圆柱简单几何体简单组合体圆锥旋转体轴、母圆台ccc球线ab正侧平行投影b投影a中心投影b正视图空间几何体的三视图和直观图三视图侧视图a俯俯视图直观图(斜二侧画法)S2r(rl)圆柱Sr(rl)表面积圆锥'22'S(rrrlrl)圆台2S4r空间几何体的表面积与体积球Vsh柱体1Vsh体积锥体31''V(ssss)h台体343重心---中线的

2、交点Vr球垂心---高线的交点3三角形的心内心---内切圆圆心---角平分线的交点外心---外接圆的圆心---中垂线的交点必修2第一章空间几何体平面（公理1、2、3、4、定理）空间直线、平面的位置关系直线与直线的位置关系直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系○4面面平行性质定理(3)○1线面平行判定定理（3）○2面面平行判定定理（5）直线//直线直线//平面平面//平面○3线面平行性质定理（3）○9定义○8线面垂直性质定理(2)○5线面垂直判定定理（5）○6面面垂直判定定理（2）直线直线直线平面平面平面○7面面垂直性质定理（4）○10定义..Al,B

3、l且A,BlAB公理1l（作用：证明直线或点在平面内）公理2过不在同一条直线上的三点有且只有一个平面推论1过一条直线和直线外一点有且只有一个平面作用：○1确定平面○2作辅助平推论2过两相交直线有且只有一个平面面推论3过两平行直线有且只有一个平面（作用：○1确定两平面交线○2证明3点共线或点在直线上）l公理3P且Pl且PlP公理4平行于同一条直线的两条直线平行（平行线传递性）定理空间中若两角的两边分别对应平行，则这两个角相等或互补aabaapbbb○1○2○3○4○1线面平行判定定理a,b,且a//

4、ba//(3条件)(线//线线//面）○2面面平行判定定理a,b,abp,a//,b////(5条件)(线//面面//面）l○3线面平行性质定理a//,a,ba//b(3条件)(线//面线//线）○4面面平行性质定理//,a,ba//b(3条件)(面//面线//线）lababapba○5○6○7○8○5线面垂直判定定理a,b,abp,la,lbl(5条件)(线线线面）○6面面垂直判定定理a,a(2条件)(线面面面）○7面面垂直性质定理

5、,b,a,aba(4条件)(面面线面）○8线面垂直性质定理a,ba//b(2条件)(面面线//线）○9定义面//面两平面无公共点一平面内的直线与另一平面无公共点直线//面（面//面线//面）○10定义线面线平面中所有直线（线面线线）平行:同一平面内没有公共点共线直线位直线与直线相交:同一平面内有且只有一个公共点异面直线:不同在任一平面内,没有公共点置直线在平面内a:无数个公共点关直线与平面直线与平面相交ap:有且只有一个公共点直线在平面外系直线与平面平行a//:没有公共点平行//:没有

6、公共点平面与平面相交a:一条公共直线a''a//a,b//b,为异面直线a,b所成的角，'aooo（0,90],90时，ab'boo直线和平面所成的角[0,90]bADAOB为二面角CD的平面角ooBAOB（0,180]oOAOB90时，.C.必修2第三章直线与方程直线与方程倾斜角和斜率直线方程直线交点坐标和距离公式倾斜垂直(斜点(截两一两两点间两斜率直线截斜距点般直点到的平角的平式式式式式线间直距行判行))交距线离线定和点离距之离oo倾斜角[0,180)(ox正方向和直线向上方向之间所成的角）k=tan

7、R,90时k不存在yyyy2112P(x,y)、P(x,y)(xx)k11122212P1P2xxxx直○1点斜式:yyk(xx)(不能表示k不存2在的1直线1)200线○2斜截式:ykxb(不能表示k不存在的直线,b为直线在y轴上截距)yyxx○3两点式:11(xx,yy)1212方yyxx2121○4截距式:xy程1(两截距a、b都存在且a0,b0)ab○5一般式:AxByC0(能表示一切直线)○1直线在x轴上的截距:令y=0,x的值截距○1直线在y轴上的截距:令x=0,y的值行两l1//l2k