建模思想指导小学数学教学

《建模思想指导小学数学教学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、.浅谈建模的策略及应用船营教师进修学校朴海英《数学课程标准》（修改稿）指出课程设计要符合数学本身的特点，体现数学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。在培养目标上也作了修改，提出了“四基”。即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。“四基”的提出称为这次新课标修订的“神来之笔”。一、观点描述。数学模型是近些年发展起来的新学科，是数学理论与实际问题相结合的一门科学。它将现实问题归结为相应的数学问题，并在此基础上

2、利用数学的概念、方法和理论进行深入的分析和研究，从而从定性或定量的角度来刻画实际问题，并为解决现实问题提供精确的数据或可靠的指导。二、建模策略《数学课程标准》倡导以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”..作为小学数学课程的一种基本叙述模式，并在教材中初步体现。1．精选生活情境，激发建模兴趣。数学模型都具有现实的生活背景，这是构建模型的基础和解决实际问题的需要。如构建“统一长度单位”模型时，可以创设这样的情境：让学生用身边熟悉的铅笔、文具盒、小刀、橡皮等长短不一的物体量数学书的长度，结果学生量出的数据各种各样，谁也不知道数学书的具体长度，这时需要寻求一种新的策略，于是构建“

3、统一长度单位”的模型成为学生的需求，同时也揭示了模型存在的背景与适用的条件。 2．感知积累表象，培育建模基础。感性材料是学生建立数学模型的基础，因此教师首先要给学生提供丰富的感性材料，多侧面、多维度、全方位感知某类事物的特征或数量间的相依关系，为数学模型的准确构建提供平台。如“表内乘法”模型构建的过程就是一个不断感知、积累的过程。首先学习“2-6的乘法口诀”的算法，初步了解乘法的意义，学会能用找规律的方法算出几个相同加数的和，感知乘法口诀的来源及编制的方法；接着采取半扶半放的方式学习“7、8的乘法口诀”..，进一步引导学生感知归纳法、演绎法更广的适用范围；最后学习“9的乘法口诀”

4、，运用以前已有的思想和方法灵活解决相关的计算问题。在此过程中，学生经历了观察、操作、实践等活动，充分体验了“表内乘法”的内涵，为形成“表内乘法”的模型奠定了坚实的基础。3．跃进升华表象，构建数学模型。具体生动的情境及肤浅的生活经验是学生构建数学模型的基础，如果教师不能引导学生通过现象看本质，实现“鲤鱼跳龙门”式的飞跃，就无法建模。如“平行与相交”一课，如果只是让学生感知火车铁轨、跑道线、双杠、五线谱等具体的素材，而没有透过现象看本质的过程，当学生提取“平行线”的模型时，呈现出来的一定是形态各异的具体事物，而不是具有一般意义的数学模型。“平行”的数学本质是“同一平面内两条直线间距离

5、保持不变”。因此，教师应将学生关注的目标从具体上升为两条直线间的距离。可以让学生通过如下活动来引导认识过程：提出问题：为什么两条直线永远不相交？动手实验思考：①在两条平行线间作垂线。②量一量这些垂线的长度，你发现了什么？③..你知道工人师傅是通过什么办法使两条铁轨始终保持平行的吗？经历这样的学习过程，学生对平行的理解必定走向半具体、半抽象的模型，从而构建起真正的数学认识，完成从物理模型到直观的数学模型再到抽象的数学模型的建构过程。4．提炼方法思想，优化建模过程。不管是数学概念的建立、数学规律的发现、数学问题的解决，核心问题都在于数学思想方法的运用，它是数学模型的灵魂。如“平行四边

6、形的面积”一课教学，在建构面积公式这一模型的过程中要突出与之相伴的数学思想方法：一是转化，将未知平行四边形的面积转化成已知长方形的面积；二是演绎思想，让学生探索规律，进而为其他规则平面图形的面积进行方法与思想的渗透。重视数学思想方法的提炼与体验，可以催化数学模型的建构，提升建构的理性高度。5．融入现实生活，拓展模型外延。从具体的问题经历抽象提炼的过程，初步构建起相应的数学模型，还要组织学生将数学模型还原为具体的数学直观或可感的数学现实，使已经构建的数学模型不断得以扩充和提升。如“鸡兔同笼”的问题模型，是通过研究“鸡”、“兔”..建立起来的，但建立模型的过程中不可能将所有的同类事物

7、一一列举。因此，教师要带领学生继续扩展考察的范围，分析当情境、数据变化时模型的稳定性。可以出示如下问题让学生分析：“甲、乙两个车间共有126人，如果从甲车间每8人中选一名代表，从乙车间每6人中选一名代表，正好选出17名代表。甲、乙两车间各有多少人？”这样，使模型的外延不断得以丰富和拓展。三、建模的方法途径开展数学建模活动，，不能仅仅是看重结果，更要关注的是建模的过程，更多培养思维能力，特别是创造能力。因此，在小学数学教学中，教师要转变观念，革新课堂教学模式，以“建模”的观点来处理