2016深圳市17所名校联考中考数学模拟试卷含答案解析

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1、..2016年广东省深圳市17所名校联考中考数学模拟试卷（2月份）　一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项，只有一项是正确的）1．方程x2=3x的根是（　　）A．3B．﹣3或0C．3或0D．0　2．如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是（　　）A．B．C．D．　3．若反比例函数y=﹣的图象经过点A（3，m），则m的值是（　　）A．﹣3B．3C．﹣D．　4．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则cosA的值是（　　）A．B．C．D．　5．如图，现分别旋转两个标准的转盘，

2、则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（　　）A．B．C．D．　word版本..6．如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（　　）A．1.5米B．2.3米C．3.2米D．7.8米　7．某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是90元．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为（　　）A．100x（1﹣2x）=90B．100（1+2x）=90C．100（1﹣x）2=90D．100（1+x）2=90　8．关于二次函数y=﹣（x﹣3）2﹣2的图象与性质，下列结论

3、错误的是（　　）A．抛物线开口方向向下B．当x=3时，函数有最大值﹣2C．当x＞3时，y随x的增大而减小D．抛物线可由y=x2经过平移得到　9．正方形ABCD的一条对角线长为8，则这个正方形的面积是（　　）A．4B．32C．64D．128　10．如图，Rt△AOC的直角边OC在x轴上，∠ACO=90°，反比例函数y=经过另一条直角边AC的中点D，S△AOC=3，则k=（　　）A．2B．4C．6D．3　word版本..11．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1，3，则下列结论正确的个数

4、有（　　）①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0；④对于任意x均有ax2+bx≥a+b．A．1B．2C．3D．4　12．如图所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则下面的结论：①△ODC是等边三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE，其中正确结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　　二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．cos45°=　　　　　　．　14．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，

5、则实数k的取值范围是　　　　　　．　15．如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（﹣1，2），则点P的坐标为　　　　　　．word版本..　16．如图，矩形ABCD中，AD=4，∠CAB=30°，点P是线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP的最小值是　　　　　　．　　三、解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17．计算：（﹣）﹣2﹣

6、

7、﹣1+

8、+2sin60°+（π﹣4）0．　18．九年级（1）班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛．（1）如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率是　　　　　　；（2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．　19．2013年9月23日强台风“天兔”登录深圳，伴随着就是狂风暴雨．梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾

9、斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=3m．（1）求∠DAC的度数；（2）求这棵大树折断前的高度．（结果保留根号）word版本..　20．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．　21．如图，直线y=﹣x+b与反比例函数y=的图象相交于A（1，4），B两点，延长AO交反比例函数图象于点C，连接OB．

10、（1）求k和b的值；（2）直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围；（3）在y轴上是否存在一点P，使S△PAC=S△AOB？若存在请求出点P坐标，若不存在请说明理由．　word版本..22．东门天虹商场购进一批“童乐”牌玩具，每件成本价30元，每件玩具销售单价x（元）与每天的销售量y（件）的关系如下表：x（元）…35404550…