南宁十三中李军庭

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1、从一个例题“引发”的研究性学习南宁市第十三中学李军庭内容摘要：研究性学习作为综合实践活动的重要组成部分，一直倡导课内与课外有机结合，活动与教材有机结合。本研究性课题以教材中一个例题为蓝本，围绕教师营养午餐设计问题，通过搜集资料、数据，建立数学模型，运用简单线性规划知识解决实际问题，既是对教材的深度开发与创新，也是对新课改理念的践行与探索，教学实践中也取得了预想的效果。关键词：研究性学习线性规划数学建模营养午餐新课改标准提出高中阶段至少为学生安排1次数学建模活动，还应将课内与课外有机结合起来，把数学建模活动与综合实践活动有机地结合起来。研究性学习，也

2、称探究性学习，是一种以学生为主的学习模式。在教师的辅助下，由学生策划、执行及自我评估的学习方法。苏霍姆林斯基指出:“研究性学习是指学生在教师的指导下，以类似科学研究的方法去获得知识和应用知识的一种学习方式。”可想而知，开展研究性学习是一条有机结合数学建模与综合实践活动的有效途径。在普通高中课程标准实验教科书数学必修5第三章不等式3.3.2简单的线性规划问题教材内容中有一道例题，题目如下：例5营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪.1kg食物含有0.105kg碳水化合物，0.0

3、7kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg？本道例题要求学生学会运用表格处理分析数据，并通过建立数学模型，运用简单线性规划求出最优解，然而在实际教学中笔者发现：学生对例题中所提及的食物A、B没有实物概念，对食物的不同营养成分及含量也缺乏深入了解，大部分学生对本道题缺乏足够的探究兴趣。能否将课程内容与实际生活有机结合？既可以激发学生的探究欲望，又能让学生最大程度的体验生活

4、，在此过程中灵活运用所学知识，科学规划、指导生活实践。基于这一想法，在本道例题的基础上笔者设计了一个研究性学习课题《线性规划十三中教师营养午餐》。本研究性学习课题要求学生以学校教师饭堂教师一日的午餐菜式为研究对象，7根据成本控制、营养均衡、健康饮食等参考标准，通过调查了解教师职业特征、身体状况、常见职业病，调查搜集各种食材的市场价格、营养构成及含量等数据，建构数学模型，运用简单线性规划合理设计食材搭配，并根据研究数据动手亲自买菜、做菜，最终呈现一份通过简单线性规划设计的教师营养午餐菜式。课题设计如下：一、研究性学习目标（一）知识与技能1.学会从实际

5、问题出发建立数学模型，从中理解相关概念，初步掌握图解法。2.学会通过图书、网络、实践与调查等方式收集数据资料。3.学会筛选、鉴别、整理数据资料，初步掌握数据的分析与利用。4.学会运用简单线性规划解决实际问题。5.学会买菜、做菜等基本家务技能。（二）过程与方法1.通过图书、网络、实践与调查收集资料信息，并对数据进行真伪筛选、整理分析。2.运用简单线性规划解决实际问题。3.通过亲自动手实践检验结论。（三）情感态度与价值观1.体验数学与实际生活的联系，体验数学的严谨性、科学性和系统性，提高科学素养。2.形成团队协作意识，增强合作交流、共同探究观念。3.激

6、发学生的创新意识，提高社会实践能力。二、开展研究性学习的重点、难点本课题的学习重点是调查、搜集所需数据，通过数学建模，运用简单线性规划求解最优解并动手实践检验结论。难点是数据的整理与分析及数学模型的构建。为逐个突破难点，笔者根据研究性学习开展的各个阶段的设计了探究方法参考（附表1-4），向学生提供参考方法和技术指导。三、开展研究性学习的方法（一）分组合作探究将全班同学分成6个小组，每个小组确定一名小组长，由组长统一组织开展研究学习并分配各个组员的分工，确保人人参与、各尽其才，协调合作，共同探究。（二）问题导学7问题导学不仅能使教师的教学目标更明确，

7、教学内容更具条理性，也能使学生的学习更具方向性和针对性，因此笔者将此次研究内容设计成几个基本问题，通过问题引导学生逐项开展研究性学习。附表1线性规划十三中教师营养午餐【导言】你看过《舌尖上的中国》吗？中华美食包罗万象，色香味俱全，然而怎样吃才既健康又营养，尤其是学校的教师饭堂，在每人成本6元的基础上，如何在成本控制的基础上设计一份既符合营养标准又具有职业针对性的午餐？我们能否从数学的角度找出答案？【任务】调查、搜集资料，整理、分析数据，运用简单线性规划设计教师营养午餐。【过程】问题一：人体需要的营养成分有哪些？把你找到的罗列出来，（请注意资料的出处

8、，你找到的资料真实可信吗？）★你可以去这里看看：①百度百科：营养http://baike.baidu.com/view/2