吉林省实验中学2016届高三上学期第一次模拟考试文数试题解析（原卷版）

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1、吉林省实验中学2016届高三毕业班第一次适应性测试文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，若，则实数的取值范围是()[来源:Z+xx+k.Com]A．B．C．D．2.若，其中，是虚数单位，则等于（）A．0B．2C．D．53.已知两条不同的直线和两个不同的平面，有如下命题：[来源:学科网]①若；②若；③若，其中正确命题的个数是()A．3B．2C．1D．04.阅读右面的程序框图，若输出的，则输入的的值可能为（）A．　B．C．　D．5.将长方体截去一个四棱

2、锥，得到的几何体如下图所示，则该几何体的左视图为（）6.函数的图象的大致形状是()7.下列说法错误的是()A．命题“若，则”的否命题是：“若，则”B．如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.　　C．若命题：，则；D．“”是“”的充分不必要条件；8.若数列满足，（且），则等于（）A．－1B．C．1D．29.在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与圆相交于两点，．若点在圆上，则实数（）[来源:学

3、科

4、网Z

5、X

6、X

7、K]A．B．C．D．10.已知,则()A．B．C．D．11.关于函数，看下面四个结论：①是奇函数；②当时，恒成立；③的最大值是；④的

8、最小值是．其中正确结论的个数为：（）A．1个B．2个C．3个D．4个12.已知函数的定义域为R，且满足，为的导函数，又知的图象如图所示，若两个正数满足，，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知双曲线的离心率为2，它的一个焦点与抛物线的焦点相同，那么该双曲线的渐近线方程为_________．14.记集合构成的平面区域分别为M,N，现随机地向M中抛一粒豆子（大小忽略不计），则该豆子落入N中的概率为_________．[来源:Zxxk.Com]15.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的

9、球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是．16.已知函数是定义在上的奇函数，对都有成立，当且时，有。给出下列命题(1)(2)在[-2，2]上有5个零点(3)点(2014，0)是函数的一个对称中心(4)直线是函数图象的一条对称轴．则正确是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分12分）已知锐角中内角、、的对边分别为、、，，且.（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）设函数，图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围.18.（本题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进

10、行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（Ⅰ）补全频率分布直方图并求、、的值；（Ⅱ）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有1人年龄在岁的概率.19.（本题满分12分）如图，在四面体PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点。(1)求证：DE∥平面BCP；(2)求证：四边形DEFG为矩形；(3)是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离

11、相等？说明理由。[来源:Z+xx+k.Com]20.（本题满分12分）如图，椭圆的上、下顶点分别为A、B，已知点B在直线上，且椭圆的离心率.(1)求椭圆的标准方程；(2)设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PQ⊥y轴，Q为垂足，M为线段PQ的中点，直线AM交直线l于点C，N为线段BC的中点，求证：OM⊥MN.21.（本小题满分12分）已知函数..（I）当时，求的单调区间；（II）若在区间（1，2）上不具有单调性，求a的取值范围.22.(本小题满分10分）在直角坐标系中，直线经过点（-1，0），其倾斜角为，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的

12、长度单位，建立极坐标系.设曲线的极坐标方程为（1）若直线与曲线有公共点，求的取值范围；（2）设为曲线上任意一点，求取值范围