北京市101中学往年初一分班试题-2010小升初必备

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1、101中学往年分班试题一、计算题：1、（1-×）×（1-×）×（1-×）×……×（1-×）2.二、填空题:3.在括号中填上合适的自然数，使下面的等式成立。4.下图是由18个边长相等的正方形组成的长方形，在这个图形中，含有$的长方形或正方形共有_____个5.46305乘以一个自然数a，积是一个完全平方数，则最小的a是________6.从1-36个数中，最多可以取______个不同的数，使这些数中没有两数的差是5的倍数.7.图中的数字分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一个三角形的面积是（）。（9）8.表示一个完全平方数，A

2、、B代表什么数字时，这个四位数是完全平方数。符合条件的四位数是___________49.1919…19（共20个19）除以99，余数是多少？一个数除以11的余数，与它的奇数位上的数字之和减去偶数位上的数字之和所得的差除以11的余数相同。如果奇数位上的数字之和小于偶数位上的数字之和，那么应在奇数位上的数字之和上再增加11的整数倍，使其大于偶数位上的数字之和。10.在所有的三位数中，是7的倍数，但不是2、3、4、5、6的倍数的数有＿＿个是7的倍数但不是2、3、4、5、6的倍数，6是2,3的倍数，4是2的倍数，所以可以理解为是7的倍数但

3、不是2、3、5的倍数，100÷7＝14……2，1000÷7＝142……6最小的是105＝15×7，最大的是994＝142×7，共142－15＋1＝128（个）求15～142是2、3、5倍数的个数用容斥直接解，太麻烦我就不写了，最后求出来有94个，最后再用128－94＝34（个）三、解答题：11、某校进行野外军训，甲、乙两队同时从学校出发。两队白天的行走速度是不同的，甲队每个白天行20千米，乙队行15千米，夜里两队的行走速度是相同的，结果甲队恰好用5个昼夜达目的地，乙队恰好用6个昼夜到达目的地。那么，从学校到目的地共有多少千米？12有

4、一个30项的等差数列，和为3675，它的每一项都是自然数，那么其中最大的一项的最大值是多少？设首项是a,公差是d,则等差数列是;a,a+d,a+2d,...,a+29d它们的和为30a+(1+2+...+29)d=30a+435d=3675,解得a=21,d=7等差数列是:21,28,35,...224最大的一项的最大值是224413、已知两个正方形的边长分别为4分米和6分米，则图中阴影部分的面积是______平方分米。14有一串分数：，，，，，，，，，，，，，，……，这串数的第400个数是几分之几？15、布袋中12个乒乓球分别标上

5、了l，2，3，…，12．甲、乙、丙三人，每人从布袋中拿四球，已知三人所拿球上的数的和相等，甲有两球标上5、12，乙有两球标有6、8，丙有1球标1，问丙的其它三个球上所标的数是多少？16、将三位数重复写下去，一共写1993个，所得的数正好能被91整除，求17、某河上下两港相距80千米，每天定时有甲乙艘船速相等的客轮从两港相向而行，甲船顺水而行每小时行12千米，乙船逆水每小时行8千米。这天甲船在出发时，从船上掉下一物，此物顺水漂流而下，当甲乙两船相遇时，此物距相遇地点有多远？18有三张写有不同数字扑克牌，牌上的数都在10以内。把这三张牌

6、洗好后，分别发给甲、乙、丙三人，每个人把自己牌上的数记下以后，再重新洗牌、发牌、记数。这样反复几次后，三人各自把记录的数相加，和分别是：甲13，乙18，丙11。如果使这三张牌中表示的数尽可能的小，那么这三张牌上写的数各是多少？4解：13+18+11=42，3张牌和的倍数是42；42=6×7=2×21=3×14，使这三张牌中表示的数尽可能的小，那么从3张牌的和最小是6进行讨论；6=1+2+3，这三张牌是1，2，3；拿了7次；乙的数最大是18，他拿5次3，1次2和1次1，3×5+2×1+1×1=18；甲的数是13，他拿4次2，1次3和2

7、次1，2×4+3×1+1×2=13；丙的数是11，他拿了4次1，2次2和1次3，1×4+2×2+3×1=11；和是6时符合要求，这三张牌最小是1，2，3．答：这三张牌最小是1，2，3．19已知a为整数，用8克和15克的两种砝码可以称出大于a的任何整数克的重量，但不能称出a克的重量，那么a=＿＿．（砝码只能在天平的一边）解：a＝8×15－8－15＝978，15，16，23，24，30，31，32，38，39，40，45，46，47，48，53，54，55，56，60，61，62，63，64，68，69，70，71，72，75，76，7

8、7，78，79，80，83，84，85，86，87，88，90，91，92，93，94，95，96，98，99，100，101，102，103，104，105，106，……出现连续8个数就不用再列了！20已知正方形ABCD面积为1，E