4.1.1立体图形与平面图形(第3课时)

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1、4.1.1　立体图形与平面图形(第3课时)一、教学目标1、认知目标进一步认识立体图形与平面图形的关系,了解多面体可由平面图形围成.2、技能目标（1）通过展开与折叠,了解棱锥、棱柱、圆柱、长方体、正方体的表面展开图形.（2）根据展开图判断是否可以折叠成多面体.3、情感价值目标通过观察、操作、探究和多媒体演示，培养学生全面观察的能力，空间想象及动脑思考、动手操作的能力及团队协作能力。二、教学重点、难点1、教学重点了解简单多面体的表面展开图，理解同一立体图形按不同展开方式可得到不同的展开图。2、教学难点正确判断那些平面图形可折叠为立体图形，某个立体图形的展开图可以得到哪些平面图形。三、

2、课前准备确圆柱、圆锥、正方体等模型，相同边长的正方形、正三角形若干。四、教学过程（一）情境导入，激趣诱思1.问题:(1)一面长方形的墙壁,壁虎在下方,蚊子在上方,饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子,走哪条路最近呢?(2)有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子,饥饿的它要想尽快吃到蚊子,走哪条路最近呢?壁虎是沿着圆柱的表面爬行的,它爬行的路线是任意的,但是哪一条是最短的路径,并不能直观地看出,于是我们尝试着把圆柱的表面展成平面图形来研究,这也就是我们本节课要讨论的立体图形的表面展开图.【设计意图】用学生感兴趣的实际情境导入，引入新课，并从实际需要出发，让学生认识到生活中处处有数学

3、，处处用数学，来提高学生的兴趣。（二）动手实践,探索新知1.你能说一说我们常见的立体图形吗?（圆柱、圆锥、正方体、棱柱、棱锥、球，每一个立体图形给出一个生活实例：笔筒、漏斗、魔方、粉笔盒等）2.你能说一说圆柱、圆锥、长方体的展开图吗?师生活动：学生利用现有的模型剪开，得到它们的表面展开图，让学生感知立体图形的表面展开图是什么。在实际生活中常常需要了解整个立体图形展开的形状,如要制作一个长方体形状的纸盒,需要根据它的平面展开图来裁剪纸张,并不是同学们课前准备的那样用六张纸拼成的.将立体图形的表面适当剪开,可以展开成平面图形,这样的平面图形称为相应立体图形的　　　　. 【设计意图】通

4、过实物演示，让学生对立体图形的表面展开图有直观的认识，初步感知平面图形与立体图形的关系，并培养学生的观察、想象能力。3.做一做:12个一样大的等边三角形,粘贴成如下图所示的三种形状,你能想象哪一个可以折叠成多面体?动手做做看.师生活动：先猜一猜，再让学生折一折。4.想一想:图(1)与图(3)是如何展开的,为什么产生这样不同的展开图呢?（引导学生得出：同一立体图形，按不同的方式展开得到的平面图形是不一样的）我们把图(1)与图(3)都叫做三棱锥的表面展开图.5.练一练:(1)下面是一些多面体的表面展开图,你能说出它们的名称吗?(2)下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有(　　)（三

5、）合作探究,深化新知1.做一做:动手把一个立方体的包装盒沿边剪开,铺平,看看它的展开图由哪些平面图形组成;再把展开的纸板复原,你有什么体会?共有多少种不同的展开图,将所有的展开图画出来.2.思一思:你能将所有的展开图归类以便于记忆吗?第一类,中间四连方,两侧各一个,共　　　　种.请把其他的画上. 第二类,“二三相连”,有　　　　种.请把其他的画上. 第三类,“两两错开一阶梯”,只有1种.第四类,两排各三个,只有1种.师生活动：教师在学生归纳的基础上，给出正方形的展开口诀：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明；一四一呈6种，二三一有3种，二二二与三三各1种；对面相隔不相连

6、，识图巧排“凹”和“田”。3.请你挑一种自己最喜欢的展开图,并指出展开图中哪两个正方形是正方体的相对的面.师生活动：对于简单的可以直接指出的，可以由学生举手上台指出；对于复杂的，如“231型”、“33型”、“222型”，教室布置学生可以把手中的正方体剪成六张正方形，小组合作摆放，拼回正方体，做上标记后再举手发言。4.练一练(1)下面的图形是正方体的展开图吗?(2)下面是一个正方体的展开图,每个面中标着一个字,若折成正方体后,“坚”在下,“就”在后,你能判断“胜”“利”在正方体中的位置吗?(3)如图是一个立方体纸盒的展开图,使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求

7、a,b,c.（四）应用拓展1.你知道其他棱柱的展开图吗?三棱柱、长方体、五棱柱……,球能展开成平面图形吗?2.(帮虫子出主意)有一只虫子在正方体的一个顶点A,要爬到距它最远的另一个顶点B去,有哪些路径?哪条路径最短?3.(回归第一环节)有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子,饥饿的它要想尽快吃到蚊子,走哪条路最近呢?师生活动：引导学生把立体图形转化为平面图形，也就是他们的展开图。（五）小结反思1.通过本节的学习活动,你了解了立体图形与平面图形的关系吗?2.你了解研究立体图形的