全国新课标1卷近六年数学(理)科高考试题考点分布表

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1、.全国新课标1卷近六年数学(理)科高考试题考点分布表1.集合:2.函数概念与基本初等函数Ⅰ3.立体几何初步4.平面解析几何初步5.算法初步6.统计7.概率8.基本初等函数Ⅱ(三角函数)9.平面向量10.三角恒等变换11.解三角形12.数列13.不等式14.常用逻辑用语15.圆锥曲线与方程16.空间向量与立体几何17.导数及其应用18..推理与证明19.复数20.计数原理21.概率与统计22.坐标系与参数方程23.不等式选讲1.集合:知识点:(1)集合的含义与表示(2)集合间的基本关系(3)集合的基本运算能力要求:①了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系.②能用自然语言、图形语言、集

2、合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.①理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.②在具体情境中,了解全集与空集的含义.①理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.②理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.③能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算.年份题号分数涉及知识点201015不等式,交集2011201215集合中元素个数201315不等式,集合关系201415不等式,交集2015201615不等式,交集例1(2010年)例2(2011年)例3(2012年)1.已知集合A={1,2,3,4,5},B={(

3、x,y)

4、x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数为()A.3B.6C.8D.10例4(2013年)1.已知集合M={x

5、(x-1)2<4,x∈R},N={-1,0,1,2,3},则M∩N=()A.{0,1,2}B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,2,3}D.{0,1,2,3}例5(2014年)1.设集合M={0,1,2},N=,则=()A.{1}B.{2}C.{0,1}D.{1,2}例6(2015年)1.已知集合A={-2,-1,0,2},B={x

6、(x-1)(x+2)<0},则A∩B=()A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}例7(20

7、16年)1.设集合,,则(A)(B)(C)(D)2.函数概念与基本初等函数Ⅰ知识点:(1)函数概念(2)指数函数(3)对数函数(4)幂函数(5)函数与方程(6)函数模型及其应用能力要求:①了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域;了解映射的概念.②在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.③了解简单的分段函数,并能简单应用(函数分段不超过三段).④理解函数的单...调性、最大(小)值及其几何意义;了解函数奇偶性的含义.⑤会运用基本初等函数的图像分析函数的性质.①了解指数函数模型的实际背景.②理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,

8、掌握幂的运算.③理解指数函数的概念及其单调性,掌握指数函数图像通过的特殊点,会画底数为2,3,10,1/2,1/3的指数函数的图像.④体会指数函数是一类重要的函数模型.①理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用.②理解对数函数的概念及其单调性,掌握对数函数图像通过的特殊点,会画底数为2,10,1/2的对数函数的图像.③体会对数函数是一类重要的函数模型;④了解指数函数与对数函数互为反函数.①了解幂函数的概念.②结合函数的图像,了解它们的变化情况.①结合二次函数的图像,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二次方程根的存在性

9、及根的个数.①了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征,结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.②了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.年份题号分数涉及知识点2010201120122013201420152016例1(2010年)(2010)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知函数f(x)=(x+1)Inx-x+1.(Ⅰ)若(x)≤+ax+1,求a的取值范围;(Ⅱ)证明:(x-1)f(x)≥0(2010)已知函数,若,且,则的取值范围是(A)(B)(C)(D)(2010)设则(

10、A)(B)(C)(D)例2(2011年)(2011·2)下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是()A.B.C.D.11.(2011·9)由曲线,直线及y轴所围成的图形的面积为()A.B.4C.D.612.(2011·12)函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于()A.2B.4C.6D.8...2011·21)已知函数,曲线在点处的切线方程为.(Ⅰ)求a、b的值;(Ⅱ)如果当,且时,,求k的取值范围.例3(2012年)(2012·10)已知函数,

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