北师大七年级（下册）数学平方差公式、完全平方公式典型应用(无答案)

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1、.平方差公式、完全平方公式2、22巩固平方差公式例1下列各式哪些可以利用平方差公式计算：（1）（2）（3）（4）例2：利用平方差公式计算：（1）（2）例3：计算（1）（2）例4：填空（1）（2）（3）（4）例5：计算（1）（2）题型一应用平方差公式进行计算（1）　　（2）（3）（4）（5）（6）...题型二平方差公式的几何意义1、如图，在边长为的正方形纸片中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下部分拼成一个矩形（不重叠无缝隙），求该矩形的长、宽以及面积。2.在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成

2、一个等腰梯形（如图），通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是（　　）A.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a﹣b）2=a2﹣2ab﹣b2 D.a2﹣ab=a（a﹣b）3.张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（  ）A. a=2b    B. a=3b    C. a=4b    D. a=b4.图1是一

3、个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个小长方形，再按图2围成一个正方形；(1)图2的大正方形的边长是：___________；(2)中间小正方形（阴影部分）的边长是：________________；(3)用两种不同的方法求图2阴影部分的面积；(4)比较两种方法，得到的等量关系为：________________________________；2m2n图1图2...5．如图1,在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形,把余下的部分剪拼成一长方形（如图2）,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是（ ）A．,B．C

4、．,D．6．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ）A．a2+4,B．2a2+4a,C．3a2﹣4a﹣4,D．4a2﹣a﹣2题型三运用平方差公式计算（1）（2）①     题型四逆用平方差公式（1）（2）题型五．拓展提高1、计算：（1）（2）（3）（4）...2.化简：(a＋1)2－(a－1)2＝（　　）A. 2　　 B. 4　　 C. 4a　　 D. 2a2＋23.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（　　）A.（x2﹣2y）（2x+y2）B.（a2

5、+b2）（b2﹣a2）C.（2x2y+1）2x2y﹣1） D.（a3+b3）（a3﹣b3）4．下列各题中，能用平方差公式的是（　　）A．（1+a）（a+1）B．（x+y）（﹣y+x）C．（x2﹣y）（x+y2）D．（x﹣y）（﹣x+y）5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　）　A．（x﹣y）（﹣x+y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（﹣x﹣y）（x﹣y）D．（x+y）（﹣x+y）6．可以运用平方差公式运算的有（）个①；②；③；④；A．1B．2C．3D．47．已知a﹣b=1，则a2﹣b2﹣2b的值为___8．已知（x﹣a）（x+a）=x2﹣9，那

6、么a=　　　　　　．9.计算：10.计算11.计算.12．定义：如果一个数的平方等于－1，记为，数叫做虚数单位．我们把形如 （, 为有理数或无理数）的数称为复数，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似.例如：计算，计算＝____....完全平方公式的变形及推广：（1）；；（2）；；（3）；题型一、完全平方公式的应用1、计算（1）（－ab2－c）2；（2）（x－3y－2）（x＋3y－2）；练习1、(1)（x－2y）（x2－4y2）（x＋2y）；（2）、（x－２y）（x＋２y）－（x＋２y）；（3）（２a＋１）－（１－２a）；（4）（３x－y）－

7、（２x＋y）＋５x（y－x）.2.下列各式与（x﹣）2相等的是（  ）A. x2﹣  B. x2﹣x+    C. x2+2x+   D. x2﹣2x+3．下列等式一定成立的是（　　）A．（1﹣b）2=1﹣b+b2B．（a+3）2=a2+9C．（x+）2=x2++2D．（x﹣3y）2=x2﹣9y　4．下列各式中，能够成立的等式是（）．A．　　B．　C．　　　　　D．5．（）A．B．C．D．...6．计算：等于（）A．B．C．D．7．一个正方形的边长为，若边长增加，则新正方形的面积又增加了（）．　　A．B．C．D．以上都不对题型二、配完全平方式1、若是完

8、全平方式，则k=2、.若x2－7xy+M是一个完全平方式，那么M是3、如果4a2－N·ab＋8