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《2019年广东省普通高中学业水平考试数学模拟三》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2019年广东省普通高中学业水平考试模拟卷（三）数学试题满分100分，考试时间90分钟一、选择题:本大题共15小题，每小题4分，满分60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。1.设集合，,则（）A.B.C.D.2．已知复数，则（）A.4B.6C.8D.103.函数的定义域是（）A.B.C.D.4.若向量，则（）A.B.C.D.5.下列等式正确的是（）A.B.C.D.6.下列抛物线中，其方程形式为的是（）A.B.C.D.7.设向量，，，且满足,则（）6A.B.C.D.8.下列函数在定义域上单调递减的是（）A.B.C.D.9.函数的最大值是
2、（）A.B.C.D.10.已知角的顶点为坐标原点，始边为轴正半轴，若是角终边上的一点，则（）A.B.C.D.11.“”是“”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.非充分非必要条件12.在图1所示的平行四边形中，下列等式子不正确的是（）A.B.C.D.13.等差数列的前项和为，已知，，则的值是（）A．24B．48C．60D．7214.在样本若，，的均值为，，均值为，则，，，，均值是（）A.B.C.D.615.若圆与直线相切，则（）A.或B.或C.或D.或二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。16.为了解一片防风林的
3、生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）、根据所得数据画出样品的频率分布直方图（如图），那么在这100株树木中，底部周长大于110cm的株数是__________.17.方程有实根的概率为．18.已知是偶函数，且时，则.19.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为.三．解答题：本大题共2小题，每小题12分，满分24分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20．（本小题满分12分）已知是公差不为零的等差数列，满足，且、、成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求数列的前项和.621．(本小题满分12分)如图,在四棱
4、锥中,四边形为直角梯形,,,PBAMDC底面,且,,为的中点.(1)求证:平面；(2)求证:平面；(3)求三棱锥的体积。62018年广东省普通高中学业水平考试模拟卷（三）数学试题参考答案和评分标准一、选择题本大题共15小题，每小题4分，共60分．题号123456789101112131415答案ADACDADCBDCCBBB二、填空题本大题共4小题，每小题4分，满分16分．16．3017．18．19．三、解答题本题共2小题共24分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．20．（本小题满分12分）解：（1）设数列的公差为，且由题意得，即，解得，所以数
5、列的通项公式.（2）由（1）得，.621．(本小题满分12分)解:(1)取的中点,连结,…………1分EPBAMDCH因为为的中点,所以,又…………3分所以,所以四边形为平行四边形,所以,………………………………………5分又平面,平面,所以平面.………………………………6分（2）在直角梯形中,,,,,过作于,由平几知识易得,所以,所以……………………9分又底面,底面,所以…………………11分又,所以平面.…………………13分（3）底面所以，是三棱锥的高由（2）可知，所以，6
