2018年上海市普陀区高三二模数学卷(含问题详解)

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1、实用文档2017学年第二学期普陀区高三数学质量调研2018.4考生注意:1.本试卷共4页，21道试题，满分150分.考试时间120分钟.2.本考试分试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.3.答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名.一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对前6题得4分、后6题得5分，否则一律得零分.1.抛物线的准线方程为_______.2.若函数是奇函数，则

2、实数________.3.若函数的反函数为，则函数的零点为________.4.书架上有上、中、下三册的《白话史记》和上、下两册的《古诗文鉴赏辞典》，现将这五本书从左到右摆放在一起，则中间位置摆放中册《白话史记》的不同摆放种数为_______（结果用数值表示）.5.在锐角三角形中，角、、的对边分别为、、，若，则角的大小为________.6.若的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为_________.7.某单位年初有两辆车参加某种事故保险，对在当年内发生此种事故的每辆车，单位均可获赔（假设每辆车最多只获一次赔偿）.设这两辆车在一年内发生此种事故的概率分别为和，且各车是否发生事

3、故相互独立，则一年内该单位在此种保险中获赔的概率为_________（结果用最简分数表示）.8.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），椭圆的参数方程为（为参数），则直线与椭圆的公共点坐标为__________.9.设函数（且），若是等比数列（）的公比，且，则的值为_________.文案大全实用文档10.设变量、满足条件，若该条件表示的平面区域是三角形，则实数的取值范围是__________.11.设集合，，若，则实数的取值范围是.12.点，分别是椭圆的左、右两焦点，点为椭圆的上顶点，若动点满足：，则的最大值为__________.二、选择题（本大题共有4题，满分20分）

4、每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.13.已知为虚数单位，若复数为正实数，则实数的值为……………………………（）第14题图14.如图所示的几何体，其表面积为，下部圆柱的底面直径与该圆柱的高相等，上部圆锥的母线长为，则该几何体的主视图的面积为…………………………（）15.设是无穷等差数列的前项和（），则“存在”是“该数列公差”的……………………………………………………………………………（）充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分也非必要条件16.已知，，若，则对此不等式描叙正确的是………………………………………

5、…………………………………………………………（）若，则至少存在一个以为边长的等边三角形若，则对任意满足不等式的都存在以为边长的三角形若，则对任意满足不等式的都存在以为边长的三角形若，则对满足不等式的不存在以为边长的直角三角形文案大全实用文档三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分ADBCA1B1C1D1E第17题图如图所示的正四棱柱的底面边长为，侧棱,点在棱上，且().（1）当时，求三棱锥的体积；（2）当异面直线与所成角的大小为时，求的值.18.（本

6、题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分已知函数，.（1）若函数在区间上递增，求实数的取值范围；（2）若函数的图像关于点对称，且，求点的坐标.19.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分第19题图某市为改善市民出行，大力发展轨道交通建设.规划中的轨道交通号线线路示意图如图所示.已知是东西方向主干道边两个景点，是南北方向主干道边两个景点，四个景点距离城市中心均为，线路段上的任意一点到景点的距离比到景点的距离都多，线路段上的任意一点到的距离都相等，线路段上的任意一点到景点的距离比到景点的距离都多，以为原点建立平面直角坐标系.（1

7、）求轨道交通号线线路示意图所在曲线的方程；（2）规划中的线路段上需建一站点到景点的距离最近，问如何设置站点的位置？文案大全实用文档20.（本题满分16分）本题共有3小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分.定义在上的函数满足：对任意的实数，存在非零常数，都有成立.（1）若函数，求实数和的值；（2）当时，若，，求函数在闭区间上的值域；（3）设函数的值域为，证明：函数为周期函数.21.（本题满分18分）本题共有3小题，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分.若数列