2016-2017学年四川省南充市九年级(上)期末数学试卷

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1、2016-2017学年四川省南充市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）若函数y＝（m﹣1）x2+3x+1是二次函数，则有（　　）A．m≠0B．m≠1C．x≠0D．x≠12．（3分）如图是一个中心对称图形，它的对称中心是（　　）A．点AB．点BC．点CD．点A或点C3．（3分）如图，点C在以AB为直径的半圆O上（与点A，B不重合），则∠ACB（　　）A．是锐角B．是直角C．是钝角D．大小不能确定4．（3分）下列事件是随机事件的是（　　）A．两个整数相加，和是整数B．两个整数相减，差是整数C．两个整数相乘，积是整数D．两个整数相除，

2、商是整数5．（3分）如果关于x的一元二次方程mx2+x+m＝0有两个实数根，那么（　　）A．两根互为相反数B．两根相等C．两根互为倒数D．两根和为16．（3分）黄山农场水稻2014年平均每公顷产8000千克，2016年平均每公顷产9000千克，设水稻每公顷产量年平均增长率为x，那么（　　）A．8000（1+x）2＝9000B．9000（1+x）2＝9000C．8000（1﹣x）2＝9000D．9000（1﹣x）2＝90007．（3分）小红和其他2名同学排成一排拍照，则小红排在正中间的概率是（　　）第6页（共6页）A．B．C．D．8．（3分）如果点（a，b）在直线y＝﹣x+1上，二

3、次函数y＝ax2+bx的图象必经过（　　）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（1，﹣1）D．（1，1）9．（3分）如图，点A，B，C，D是⊙O上顺次4点，OA⊥OB，AE⊥OD于E，当∠C＝70°时，∠A的度数是（　　）A．30°B．35°C．40°D．45°10．（3分）如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，m），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，下列结论错误的是（　　）A．a﹣b+c＞0B．b2＝4a（c﹣m）C．2a+c＜0D．一元二次方程ax2+bx+c＝m﹣1有两个不相等的实数根二、填空题（本大题共6小题，每小题3分

4、，共18分）11．（3分）方程（x﹣1）2＝1的解为　　．12．（3分）从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，摸到红球的概率是　　．13．（3分）二次函数y＝x2的图象对称轴左侧上有两点A（a，4），B（b，），则a　　b．（选填“＞”、“＜”或“＝”）14．（3分）如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是　　．第6页（共6页）15．（3分）如图，已知桥拱形状为抛物线，其函数关系式为y＝﹣x2，当水位线在AB位置时，水面的宽度为12m，这时水面离桥拱顶部的距离是　　．16．（3分）如图，某数学兴趣小组将一段长为4的铁丝，围成以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝

5、的粗细），则所得扇形的最大面积为　　．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．（6分）若x2与x﹣1互为相反数，求x的值．18．（6分）四个大小颜色完全相同，表面分别标有数字2，4，5，5的小球放在盒子中．（1）随机摸一个球，求小球表面上的数字为5的概率；（2）如果同时摸出两个球，球两个球表面上数字之和为偶数的概率．19．（6分）已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴只有一个公共点为A（2，0），求抛物线与y轴的交点B的坐标．20．（8分）如图，点E是正方形ABCD内一点，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBF的位置，点A，E，F恰好在同一直线上．求证：AF⊥CF．第6页（共

6、6页）21．（8分）为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长18m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图），设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym2．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）绿化带的面积能不能为200m2？如果能，求出x的值；如果不能，请说明理由．22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，D是上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长交AB的延长线于点F．（1）当∠A＝16°，求∠F的大小；（2）当⊙O的半径为6，DE＝4，求CD的长．23．（10分）已知k为实数，关于x的方

7、程为x2﹣2（k+1）x+k2＝0．（1）请判断x＝﹣1是否可为此方程的根，说明理由．（2）设方程的两实根为x1，x2，当2x1+2x2+1＝x1x2时，试求k的值．24．（10分）如图，矩形ABCD中，以AB为直径作⊙O，点E是CD的中点，连接BE交⊙O于点F，连接DF并延长交BC于点G．（1）求证：DG是⊙O的切线．第6页（共6页）（2）如果AB＝8，AD＝6，求DG的长．25．（10分）如图，抛物线y＝ax2+bx﹣4a经过A（﹣1，0），C（0.4）两点，与x轴交于另一点