2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编立体几何

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1、2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编7:立体几何一、选择题.(2013年高考重庆卷(文))某几何体的三视图如题(8)所示,则该几何体的表面积为(  )A.B.C.D.【答案】D.(2013年高考课标Ⅱ卷(文))一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可以为(  )A.B.C.D.【答案】A.(2013年高考课标Ⅰ卷(文))某几何函数的三视图如图所示,则该几何的体积为(  )A.B.C.D.【答案】A.(2013年高考大纲卷(文

2、))已知正四棱锥的正弦值等于(  )A.B.C.D.【答案】A.(2013年高考四川卷(文))一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是(  )A.棱柱B.棱台C.圆柱D.圆台【答案】D.(2013年高考浙江卷(文))已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是(  )A.108cm3B.100cm3C.92cm3D.84cm3【答案】B.(2013年高考北京卷(文))如图,在正方体中,为对角线的三等分点,则到各顶点的距离的不同取值有(  )A.3个B.4个C.5个D.6个第二

3、部分(非选择题共110分)【答案】B.(2013年高考广东卷(文))某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是(  )A.B.C.D.【答案】B.(2013年高考湖南(文))已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,侧视图是一个面积为的矩形,则该正方体的正视图的面积等于______(  )A.B.1C.D.【答案】D.(2013年高考浙江卷(文))设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面,(  )A.若m∥α,n∥α,则m∥nB.若m∥α,m∥β,则α∥βC.若m∥n,m⊥

4、α,则n⊥αD.若m∥α,α⊥β,则m⊥β【答案】C.(2013年高考辽宁卷(文))已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为(  )A.B.C.D.【答案】C.(2013年高考广东卷(文))设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是(  )A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则【答案】B.(2013年高考山东卷(文))一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是(  )A.B.C.D.8,8【答案】B.(2013年高考江西

5、卷(文))一几何体的三视图如右所示,则该几何体的体积为(  )[来源:学科网]A.200+9πB.200+18πC.140+9πD.140+18π【答案】A[来源:Z§xx§k.Com]二、填空题.(2013年高考课标Ⅱ卷(文))已知正四棱锥O-ABCD的体积为,底面边长为,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为________.【答案】.(2013年高考湖北卷(文))我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题:在下雨时,用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸,盆底直径为一尺二

6、寸,盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸,则平地降雨量是__________寸.[来源:学,科,网Z,X,X,K](注:①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积;②一尺等于十寸)【答案】3.(2013年高考课标Ⅰ卷(文))已知是球的直径上一点,,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_______.【答案】;.(2013年高考北京卷(文))某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为__________.1俯视图侧(左)视图正(主)视图2112【答案】3.(2013年高考陕西卷(文))某几何体

7、的三视图如图所示,则其表面积为________.【答案】.(2013年高考大纲卷(文))已知圆和圆是球的大圆和小圆,其公共弦长等于球的半径,则球的表面积等于______.【答案】.(2013年上海高考数学试题(文科))已知圆柱的母线长为,底面半径为,是上地面圆心,、是下底面圆周上两个不同的点,是母线,如图.若直线与所成角的大小为,则________.【答案】.(2013年高考天津卷(文))已知一个正方体的所有顶点在一个球面上.若球的体积为,则正方体的棱长为______.【答案】.(2013年高考辽

8、宁卷(文))某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是____________.【答案】.(2013年高考江西卷(文))如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为_____________.【答案】4.(2013年高考安徽(文))如图,正方体的棱长为1,为的中点,为线段上的动点,过点的平面截该正方体所得的截面记为,则下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号).①当时,为四边形;②当时,

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