江西省吉安市2016_2017学年八年级数学下学期六校联考试题

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1、江西省吉安市2016-2017学年八年级数学下学期六校联考试题一、选择题（每小题3分，共18分）1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A．B．C．D．2．下列多项式中能用平方差公式因式分解的是A．B．C．D．3．已知，则下列不等式中，正确的是A．B．C．D．4．某厂接受为四川灾区生产活动板房的任务，计划在30天内完成，若每天多生产6套，则25天完成且还多生产10套，问原计划每天生产多少套板房？设原计划每天生产套，列方程式是A．B．C.D．5．如图，锐角三角形ABC中，直线为BC的垂直平分线，直线为∠ABC的平分线，与相交于点P,若∠A＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数

2、为A．36°B．32°C．30°D．24°6．如图，在中，,点为的中点，点是边上一动点（不与点重合），连接，则周长的最小值为A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共24分）7．将多项式因式分解，应提取的公因式是。8．如图，已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，若BE=12，CD=5，则平移的距离是。9．已知不等式（是常数）的解集是，则方程解为。1210．若关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围是。11．如图，直线交坐标轴于两点，则不等式的解集为。12．在Rt△ABC中，∠A=90°，BC＝4，有一个内角为60°，点P是直线AB上不同于A，B的一点，且∠ACP＝30°，则PB的长为

3、。三、（共30分）13．（1）解不等式组（2）解方程：14．先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值。15．如图，在△ABC中，AB=BD=DC，∠ABC=105°，求∠A，∠C度数。16．△ABC和点S在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）将△ABC向右平移4个单位得到△，作出△，并写出点的坐标；（2）将△ABC绕点S顺时针旋转180°，得到△，作出△。那么△与△是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由。1217．利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美。（1

4、）若，你能很快求出的值吗？（2）若，求的值。四、（共24分）18．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是Rt△ABC的一条角平分线，点O，E，F分别在BD，BC，AC上，且四边形OECF是正方形。（

5、1）求证：点O在∠BAC的平分线上；（2）若AC=5，BC=12，求OE的长。20．某汽车专卖店计划购进甲、乙两种新型汽车共140辆，这两种汽车的进价、售价如下表：12进价/（万元/辆）售价/（万元/辆）甲58乙913（1）若该汽车专卖店投入1000万元资金进货，则购进甲乙两种新型汽车各多少辆？（2）若该汽车专卖店准备乙种型号汽车的进货量不超过甲种型号汽车的进货量的3倍，应怎样安排进货方案，才能使该汽车专卖店售完这两种新型汽车后获得的利润最大？最大利润是多少？（其它成本不计）五、（共18分）21．在解方程的时候，奇奇的方法别出心裁：解：移项得：，变形得：①，由于原方程中x≠0,故可以在①

6、的两边同时除以x得：解得：这是利用对称式的典型范例，下面的问题需要你来完成：（1）直接写出方程的解：（2）由（1）的结论解关于x的方程：（3）模仿奇奇的解法，解方程：22如图，点O是△ABC内的一点，AB=AC，∠BAC=90°，∠BOC=120°，将△12AOB绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△ADC,连接OD。（1）问△AOD的形状，并说明理由。（2）求出∠DCO的度数。（3）设∠AOB=α,则当α为多少度时，△COD为等腰直角三角形六、（共12分）23．对定义一种新运算T，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：。（1）已知。①求的值；②若关于的不等式组恰

7、好有2个整数解，求实数的取值范围。（2）若对任意实数都成立（这里和均有意义），则应满足怎样的关系式？12吉安市六校联考八年级数学试卷一、选择题，每小题只有一个正确选项。（6×3=18分）题号123456答案二、填空题（8×3=24分）7．8．9．10．11．12．三、（共30分）13．（1）解不等式组（2）解方程：14．1215．16．17．12四、（共24分）18．19．1220．五、（共18分）21．（1）①②（2）22．12六