2013年高考数学试题(3)函数与导数 - 试题

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1、2013年全国高考数学试题分类解析——函数与导数部分1.(安徽理科第3题）设是定义在上的奇函数，当时，，则（A）(B)（Ｃ）１　　　（Ｄ）３2.(安徽理科第10题）函数在区间上的图像如图所示，则的可能值是（）3.(安徽理科第16题，文科第18题）设，其中为正实数.(1)当时，求的极值点；(2)若为上的单调函数，求的取值范围.312013年全国高考数学试题分类解析——函数与导数部分4.（安徽文科第5题）若点在图像上，,则下列点也在此图像上的是（A）(B)(C)(D)5.（安徽文科第10题）函数在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则n可能是（A）1(B)2(C)3(D)46.（安徽文

2、科第11题）设是定义在R上的奇函数，当x≤0时，=，则7.（北京理科第6题）根据统计，一名工人组装第件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，C为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是（A）75，25（B）75，16（C）60，25（D）60，168.（北京理科、文科第13题）已知函数若关于x的方程有两个不同的实根，则数的取值范围是_______9.（北京理科第18题）已知函数。（1）求的单调区间；（2）若对于任意的，都有，求的取值范围。312013年全国高考数学试题分类解析——函数与导数部分10.（北京文科第3题）如果，那么

3、（A）(B)(C)(D)11.（北京文科7）某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元。若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元。为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（A）60件(B)80件（C）100件（D）120件12.（北京文科18）已知函数。（1）求的单调区间；（2）求在区间上的最小值。13.（福建理科第5题）等于A.1B.C.D.14.（福建理科第9题）对于函数(其中，),选取的一组值计算和，所得出的结果一定不可能是A.4和6B.3和1C.2和4D.1和215.（福建理科18）（本小题满分13分）某商场销

4、售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。（1）求的值（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。312013年全国高考数学试题分类解析——函数与导数部分16.（福建文科8）已知函数。若,则实数的值等于A.B.C.1D.317.（福建文科10）若,且函数在处有极值，则的最大值等于A.2B.3C.6D.918.（福建文科16）商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价，最高销售限价以及常

5、数确定实际销售价格，这里，被称为乐观系数.经验表明，最佳乐观系数恰好使得是和的等比中项，据此可得，最佳乐观系数的值等于_____________.19.（福建文科22）已知为常数，且，函数（=2.71828…是自然对数的底数）.（1）求实数的值；（2）求函数的单调区间；（3）当时，是否同时存在实数和M（），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由.312013年全国高考数学试题分类解析——函数与导数部分20（广东理科4）设函数和分别是上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是A．是偶函数B．是奇函数C．是偶

6、函数D．是奇函数21（广东12）函数在处取得极小值．22.（广东文科4）函数的定义域是A.B.C.D.（-，+）23.（广东文科12）设函数,若,则=_______24.（广东文科19）设,讨论函数的单调性。312013年全国高考数学试题分类解析——函数与导数部分25（湖北理科6）已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则A.B.C.D.26.（湖北理科10）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象成为衰变，假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量（单位：太贝克）与时间（单位：年）满足函数关系：，其中为时铯137的含量，已知时，铯137

7、的含量的变化率是（太贝克/年），则A.5太贝克B.太贝克C.太贝克D.150太贝克27.（湖北理科17、文科19）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．（1）当时，求函数的表达式；（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通