浙江省天台平桥中学2015-2016学年高二数学下学期诊断性测试试题（一）（无答案）

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1、平桥中学2015学年第二学期诊断性测试一试题高二数学一、选择题（每题3分，共42分）1．已知实数，则是且的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要2．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是(　　)A．B．C．D．3．设是等差数列的前项和，若(　　)A．5B．7C．9D．114..设是直线，是两个不同的平面A.若，则B.若，则C.若，，则D.若，，则5.要得到函数)的图象，只需将函数的图象(　　)A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位6.直线被圆截得的弦长为（）A.B.

2、4C.D.27.在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是()A．B．C．D．8.函数()A.没有极值B.有极小值C.有极大值D.有极大值和极小值9．已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于a，点E，F分别是BC，AD的中点，则·的值为(　　)A．a2B.a2C.a2D.a210.函数在处有极值则点为()A.或（-1,3）B（1，-1）C.（-1,3）D.（-1，-1）11.设函数f(x)在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是(　　)A．函数有极大

3、值和极小值B．函数有极大值和极小值C．函数有极大值和极小值5D．函数有极大值和极小值12．是定义在上的可导函数，且满足，对任意实数数，若，则必有(　　)A．B．C．D．13．如图，在正方体中，分别为的中点，为上一动点，记为异面直线与所成的角，则的集合是(　　)A．B．C．D．14.过双曲线的右焦点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为.若，则双曲线的离心率是（）A．B.C.D.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．)15．已知函数的图象过点，则＝________.16.设为抛物线上一动点，则到直

4、线的最小距离为.17．若满足约束条件则的最大值为________．18、已知，求.________．19.已知数列中，，则数列的前项和等于________．20.设函数，则使得成立的的取值范围是______．平桥中学2015学年第二学期诊断性测试一答卷纸高二数学一、选择题（每题3分，共42分）题号1234567891011121314答案二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．)15、16、17、18、19、20、5三、解答题(共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)21.（7分）已知分别为内角的对边，

5、.(1)若，求；(2)设°，且，求的面积．22.（7分）设，其中，曲线在点处的切线垂直于轴．(1)求的值；(2)求函数的极值．23.（8分）如图，在三棱锥中，°，5.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值．24.（8分）设椭圆的左焦点为,离心率为,过点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设分别为椭圆的左右顶点,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点.若,求的值.525.（10分）设函数（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若对任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围.5