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时间:2020-01-10
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1、浙江省台州市2016-2017学年高一数学下学期第四次统练试题一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.1.已知等差数列中,( )A.B.C.30D.152.如果,那么下面不等式一定成立的是( )A.B.C.D.3.若,则直线的倾斜角为( )A.B.C.D.4.在中,已知:,,,如果解该三角形有两解,则( )A.B.C.D.5.若,,则()A.B.C.D.6.下列各式中,最小值等于2的是()A.B.C.D.7.若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围为()A. B. C.(1,+∞)D.8.已知实数列是等比数列,若,则( )A.有最大值 B.有最小值 C.有
2、最大值 D.有最小值9.已知函数的图象关于直线=对称,则函数的图象关于直线()A.=对称 B.=对称 C.=对称 D.=对称10.已知数列满足,,则-7-的整数部分为()A.4B.3C.2D.1二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.11.已知直线,则直线在轴上的截距为;原点关于直线对称的点是.12.已知角的终边过点,则;.13.的最小值是;的解集是.14.在中,角,,所对的边分别为,,,为边上的高,已知,,,则=,=.15.已知数列的前项和为,当数列的通项公式为时,记实数为的最小值,那么数列,取到最大值时的项数为.16.已知实数,满足且,则的最小
3、值是 .17.设,,若对任意的实数,均有成立,则实数的最大值为.三、解答题:本大题共5小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题满分14分)已知函数,.(1)求的最小正周期和单调递增区间;(2)若函数为偶函数,求的最小值.-7-19.(本小题满分15分)已知直线.(1)求过点(2,3)且与直线垂直的直线的方程;(2)若直线与两坐标轴所围成的三角形的面积大于4,求实数的取值范围.20.(本小题满分15分)在中,分别是角所对的边,.(1)求角;(2)若,求的周长的取值范围.21.(本小题满分15分)设数列的前项和为.(1)求,;(2)设,证明:数列是等
4、比数列;(3)求数列的前项和为.22.(本小题满分15分)在数列中,,,为的前项和,且.(1)求证:;(2)令,数列的前项和为,求证:.-7-台州中学2016学年第二学期第四次参考答案高一数学一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.1.D 2.D 3.A4.B 5.B 6.C7.A8.B. 9.C10.C二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.11.1;(1,1)12.,13.3,14.1,.15.3416.17.2三、解答题:本大题共5小题,共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.已知函数,.(Ⅰ)求的最小正周期和单调递
5、增区间;(Ⅱ)若函数为偶函数,求的最小值.(Ⅰ),所以函数的最小正周期.由,,得,所以函数的单调递增区间为,.(Ⅱ)由题意,得,因为函数为偶函数,-7-所以,,当时,的最小值为.19.(本小题满分14分)已知直线l:x-2y+2m-2=0.(1)求过点(2,3)且与直线l垂直的直线的方程;(2)若直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积大于4,求实数m的取值范围.【答案】(1)2x+y-7=0.(2)(-∞,-1)∪(3,+∞).20.在中,分别是角所对的边,.(1)求角;(2)若,求的周长的取值范围.又∵,故,………………11分-7-∴,…………………12分又∵,…………………13分
6、∴,即,∴周长的取值范围是…………14分21.(本小题满分12分)设数列的前项和为,(1)求,;(2)设,证明:数列是等比数列;(3)求数列的前项和为.【答案】(1)(2)略(3)22.解:(1)由得………2分所以,………3分又,,所以,即,………4分(2),且由(1)知………6分………8分是关于的二次函数,当时取到最大值但,………11分-7-………13分………15分-7-
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