浙江省台州市2016_2017学年高一数学下学期第二次统练试题

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1、浙江省台州市2016-2017学年高一数学下学期第二次统练试题一、选择题:（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.（）A.B.C.D.2.化简的结果是（）A.B.C.D.3.设数列的前项和，则的值为（）A.B.8C.16D.324.在中，若，则必定是（）A.等腰三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形5.的值是（）A.B.C.0D.16.若数列满足若，则的值为（）A.B.C.D.7.在△中，角的对边分别为，若，则的值为（）A.B.C.D.8.设函数,则的最小正周期（）A.与有关，且与有关B.与有关，但与无关C.与无关，且与无关D.与无关，但与有关9.设△ABC的内角A,

2、B,C所对的边成等比数列，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.记已知向量，，满足，，，-8-,且，则当取最小值时，（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11.等比数列的公比为,满足,，那么，．12.已知向量则的最大值为；若，则.13.已知的三个内角的对边分别是，若，，则，．14.一船以每小时的速度向东航行，船在处看到一个灯塔在北偏东处；行驶小时后,船到达处，看到这个灯塔在北偏东处.这时船与灯塔的距离为km.15.已知函数是偶函数，且，则的值为．16.已知等差数列中，是它的前项和，,(1)若，则的取值范围是；（2）对任意的正整数

3、，都有，则的值为.17.等差数列的首项为,公差为2,若对恒成立,则实数的取值范围是.三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（本小题满分14分）在中，角的对边分别为,且（1）求角的大小；（2）若求的面积．-8-19.（本小题满分15分）在数列中，，其前项和为，且满足．（1）求证：是等差数列；（2）求的表达式.20.（本小题满分15分）函数在一个周期内的图象如图所示，点为图象的最高点，为图象与轴的交点，且为正三角形.（1）求的值及函数的值域；（2）若且，求的值.21.（本小题满分15分）已知公差大于零的等差数列的前n项和为，且满足（1）求通

4、项；（2）若数列满足，是否存在非零实数，使得为等差数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．22．（本小题满分15分）已知函数-8-（1）若函数为偶函数，求实数的值；（2）若函数在时取得最大值，求实数的取值范围；（3）若函数有三个零点，求实数的取值范围．-8-台州中学2016学年第二学期第二次统练答案高一数学一、选择题:（本大题共10小题，每小题4分，共40分）ADBADBCBDC二、填空题：（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）11.1212.13.14.15.16.917.三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18

5、．解：（1）中，角的对边分别为，且化简可得，∴，∴．………7分（2）∵中，，∴，∴，∴的面积为．………14分19.（1）证明：∵，∴，∵，∴，又，∴是以2为首项，2为公差的等差数列．………7分（2）由（1）可得，∴，当时，，-8-当时，，∴………15分20.（1）由已知可得：……………3分因为正三角形的高为，所以，所以函数的周期，即，得……………5分的值域为……………7分（2）因为，由（Ⅰ）有，即，……………9分由，得，所以……………11分故……………15分21.(1)由等差数列的性质得，，又，所以是方程的解，又公差大于零，故解得，-8-所以公差，首项所以通项公式为………6分(2)由

6、(1)知：所以.故，，令即，所以因为，故.此时当时，所以当时，为等差数列………15分22.解：（1）任取，则恒成立，即恒成立，∴恒成立，两边平方得：∴.………5分（2），因为函数在时取得最大值，当时，必须即，即，所以符合题意；当时，必须，即，即，所以符合题意；当时，因为，不合题意，综上，实数的取值范围是[0，+∞）．………10分（3），，，-8-当时，，此时函数有三个零点1，；当时，，此时函数有三个零点；当时，即时，方程的两根为，方程的两根为，因为，所以且，解得，或者且，此时无解，综上得或0．………15分-8-