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《江苏省宿迁市2017_2018学年高一数学上学期期末考试试题含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宿迁市2017—2018学年度高一第一学期期末数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1.已知集合，，则=______．【答案】{-1,1,2}；【解析】=={-1,1,2}2.函数的定义域为______．【答案】；【解析】因为,所以定义域为3.计算的值为____．【答案】；【解析】4.已知幂函数的图象经过点，则的值为______．【答案】3；【解析】因为,所以5.不等式的解集为______．【答案】；【解析】,所以解集为6.若将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则的最小值为______．【答案】；【解析】因为函数的图象
2、向左平移个单位长度，得到,所以的最小值为7.计算的值为______．【答案】1；【解析】-10-8.已知函数，，则它的单调递增区间为______．【答案】（区间写成半开半闭或闭区间都对）；【解析】由得因为，所以单调递增区间为9.若，其中，则的值为______．【答案】；【解析】因为，所以点睛：三角函数求值的三种类型(1)给角求值：关键是正确选用公式，以便把非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数.(2)给值求值：关键是找出已知式与待求式之间的联系及函数的差异.①一般可以适当变换已知式，求得另外函数式的值，以备应用；②变换待求式，便于将已知式求得的函数值代
3、入，从而达到解题的目的.(3)给值求角：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角.10.已知向量，若，则实数的值为______．【答案】；【解析】由题意得11.若点在角终边上，则的值为_____．【答案】5；【解析】由三角函数定义得12.已知函数若函数有三个不同的零点，且，则的取值范围是____．【答案】；【解析】作图可知:-10-点睛：利用函数零点的情况求参数值或取值范围的方法(1)利用零点存在的判定定理构建不等式求解.(2)分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解.(3)转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等
4、式求解.13.已知函数是定义在R上的奇函数，且，若对任意的，当时，都有成立，则不等式的解集为_____．【答案】；【解析】令,则为偶函数,且,当时,为减函数所以当时,;当时,;因此当时,;当时,,即不等式的解集为点睛：利用函数性质解抽象函数不等式，实质是利用对应函数单调性，而对应函数需要构造.14.已知函数，，若不等式恰有两个整数解，则实数的取值范围是________．【答案】.【解析】因为,所以即的取值范围是.-10-点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分
5、析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．二．解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤．15.设全集，集合，，．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.【答案】(1)(2)...............试题解析：（1）当时，，所以，故；（2）因为，所以解得.16.已知函数，它的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的值域.【答案】(1)(2)【解析】试题分析:（1）根据最值得A，根据四分之一个周期求，代入最值点求
6、-10-（2）先确定正弦函数定义区间：，再根据正弦函数性质求值域试题解析：（1）依题意，，故.将点的坐标代入函数的解析式可得，则，，故，故函数解析式为.（2）当时，，则，，所以函数的值域为.点睛：已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.17.如图所示，在中，已知，,.（1）求的模；（2）若，，求的值.【答案】(1)(2)【解析】试题分析:（1）根据向量数量积定义可得，再根据向量加法几何意义以及模的性质可得结果（2）先根据向量加减法则将化为，再根据向量数量积定义求值试题解析：（1）-10-==；（2）因为，
7、，所以.18.近年来，随着我市经济的快速发展，政府对民生也越来越关注.市区现有一块近似正三角形土地ABC（如图所示），其边长为2百米，为了满足市民的休闲需求，市政府拟在三个顶点处分别修建扇形广场，即扇形DBE，DAG和ECF，其中、与分别相切于点D、E，且与无重叠，剩余部分（阴影部分）种植草坪.设BD长为x（单位：百米），草坪面积为S（单位：百米2）.（1）试用x分别表示扇形DAG和DBE的面积，并写出x的取值范围；（2）当x为何值时，草坪面积最大？并求出最大面积.【答案】(1)(2)当BD长为百米时，草坪面积最大，最大值为()百米2.【解析】试题分析:
8、（1）根据扇形面积公式可得结果，根据条件可得，且BD长小于高，解得x的取值范围；
