江苏省苏州高新区第二中学2017届九年级数学下学期自主检测一

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1、江苏省苏州高新区第二中学2017届九年级数学下学期自主检测一一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分.,把答案直接填在答题卡相应位置上.)1.的相反数是(★)A.B.C.D.42.已知和互为余角,若,则等于(★)A.40°B.50°C.60°D.140°3.若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是(★)A.B.C.D.4.太阳的半径约为696300km.696300这个数用科学记数法可表示为(★)A.0.6963×106B.6.963×105C.69.63×104D.696.3×1035.如图,直线,点在直线上,,若,则的度数为(★)A.20°B.25°C.30°D.40°6.菱

2、形在平面直角坐标系中的位置如图所示,点的坐标是(6,0),点的纵坐标是1,则点的坐标是(★)A.(3,1)B.(1,-3)C.(3,-1)D.(1,3)7.二次函数的图像的顶点在(★)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图,、、分别是的边、、的中点.若四边形是菱形,则必须满足的条件是(★)A.B.C.D.9.如图,切⊙于点,交⊙于点,且点为的中点,弦∥.若=2,则图中阴影部分的面积为(★)A.B.C.D.10.如图,己知中,.动点在边上,以为边作等边(点、在的同侧).在点从点移动至点的过程中,点移动的路线长为(★)A.B.C.D.二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共

3、24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.)11.计算:=★.12.有一组数据:3,5,7,6,5,这组数据的中位数是★.13.如图,直线、被直线所截,且∥.若,则=★°.14.方程的解是★.15.若,则=★.16.将边长为2的正方形如图放置,为原点.若,则点B的坐标为★.17.如图,小岛在港口的南偏东45°方向、距离港口81海里处.甲船从出发,沿方向以9海里/h的速度驶向港口;乙船从港口出发,沿南偏西60°方向,以18海里/h的速度驶离港口.现两船同时出发,当甲船在乙船的正东方向时,行驶的时间为★h.(结果保留根号)18.如图,是半⊙的直径,点在半⊙上,=5cm,=4cm.是弧BC上的一个动

4、点,连接,过点作于,连接.在点移动的过程中,的最小值为★.三、解答题:(本大题共10小题,共76分.)19.(本题满分5分)计算:20.(本题满分5分)解不等式组:21.(本题满分6分)先化简,再求值:,其中.22.(本题满分6分)购买6件A商品和5件B商品共需270元,购买3件A商品和4件B商品共需180元.问:购买1件A商品和1件B商品共需多少元?23.(本题满分8分)为推广阳光体育“大课间”活动,我市某中学决定在学生中开设:实心球;:立定跳远;:跳绳;:跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图①②所示的统计图.请结合图中的信

5、息解答下列问题:(1)在这项调查中,共调查了多少名学生?(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整;(3)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生,2名女生.现从这5名学生中任意抽取2名学生.请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率.24.(本题满分8分)如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树的高度,他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上点处测得树顶端的仰角为,朝着这棵树的方向走到台阶下的点处,测得树顶端的仰角为.已知点的高度为,台阶的倾斜角∠ACB为30°,且、、三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树的高度(测倾器的高度

6、忽略不计).DECBA30°60°25.(本题满分8分)如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于(-2,1)、两点.(1)分别求出反比例函数与一次函数的表达式;(2)直接写出关于、的方程组的解.26.(本题满分10分)如图,己知是⊙的直径,且,点在半径上(点与点、点不重合),过点作的垂线交⊙于点.连接,过点作的平行线交⊙于点,交的延长线于点.(1)若点是弧BC的中点,求的度数;(2)求证:;(3)设,则当为何值时的值最大?最大值是多少?27.(本题满分10分)如图①,已知矩形中,=60cm,=90cm.点从点出发,以3cm/s的速度沿运动:同时,点从点出发,以20cm/s的速度沿运动.当点

7、到达点时,、两点同时停止运动.设点、运动的时间为t(s).(1)当t=s时,为等腰三角形;(2)当平分时,求t的值;(3)如图②,将沿折叠,点的对应点为,、分别与交于点、.探索:是否存在实数t,使得?如果存在,求出t的值:如果不存在,说明理由.28.(本题满分10分)如图①已知抛物线的图像与轴交于、两点(在的左侧),与的正半轴交于点,连结,二次函数的对称轴与轴的交点.(1)抛物线的对称轴与轴的交点坐标为,点的

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