江苏省启东市百杏中学2017届九年级数学上学期第一次月考试题

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1、江苏省启东市百杏中学2017届九年级数学上学期第一次月考试题（考试时间：120分钟满分150分）一、选择题(3*10=30)1、抛物线的顶点坐标是()A．B．C．D．2、．将二次函数y=x2的图像向下平移1个单位。则平移后的二次函数的解析式为（　　）A．y=(x－1)2B．y=(x+1)2C．y=x2－1D．y=y=x2+13、若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定4、二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（　　）A．抛物线开口向下

2、B．抛物线经过点（2，3）C．抛物线的对称轴是直线x=1D．抛物线与x轴有两个交点5、半径等于12的圆中，垂直平分半径的弦长为（　　）　A．B．C．D．6、已知函数y=ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（　　）A．当a=1时，函数图象过点（﹣1，1）B．当a=﹣2时，函数图象与x轴没有交点第8题C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大7、二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．8、如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一

3、项是（　　）　A．abc＜0B．2a+b＜0C．a﹣b+c＜0D．4ac﹣b2＜09．二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则m的最大值为（）第9题A．－3B．3C．5D．910、已知二次函数y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且图象过A（x1，m）、B（x1+n，m）两点，则m、n的关系为（　　）A．m=nB．m=nC．m=n2D．m=n213二、填空题(3*10=30)11、已知点P（-1，m）在二次函数的图象上，则m的值为；12、从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（米）与运动时间t（秒）之间的关系式为h=30t﹣5t2，那么小球抛出秒后达到最

4、高点．13、将抛物线y=2（x﹣1）2+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为_________．．14、如图，抛物线与轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_________．15、已知抛物线y1=a（x-m）2+k与y2=a（x+m）2+k（m≠0）关于y轴对称，我们称y1与y2互为“和谐抛物线”．请写出抛物线y=-4x2+6x+7的“和谐抛物线16、如图，已知函数y=与y=ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P．点P的纵坐标为1．则关于x的方程ax2+bx+=0

5、的解为．第20题第19题第16题17、请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的解析式_____.18、抛物线y=-x2-2x+3与x轴的两个交点坐标分别是______、_______19、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，D坐标为（m，c），则点A的坐标是　　．20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-2ax+（a＜0）的顶点为A，与y轴的交点为B，点B关于抛物线对称轴的对称点为D，四边形ABCD为菱形，若点C在x轴上，则a的值为．一、解答题21、（9分）已知：二次函数的

6、图象经过点．（1）求二次函数的解析式；（2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标；（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成的形式．1322、（8分）如图AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA，AB＝12，⊙O半径为10．ABCO（1）求OC的长；（2）点E，F在⊙O上，EF∥AB．若EF＝16，直接写出EF与AB之间的距离．23（8分）一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离是2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05m．（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式．（2）

7、该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上0.25m处出手，问：球出手时，他距离地面的高度是多少？24、（11分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．25、（10分）设二次函数的图象为C1．二次函数的图象与C1关于y轴对称．（1）求二次函数的解析式；（2）当≤0时，直接写出的取值范围；（3）设二次函数图象的顶点为点A，与y

8、轴的交点为点B，一次函数