江苏省东台市创新学校2015届高三数学9月月考试卷（无答案）

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1、江苏省东台市创新学校2015届高三9月月考数学试卷（无答案）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1．设集合，，则．2.若函数在上是增函数，则的取值范围是____________。3．函数的定义域为.4.写出命题:“若x=3，则x2-2x-3=0”的否命题:▲．5．设，若幂函数为偶函数且在上单调递减，则.6.若函数的图象过定点，则=.7.若，则a的取值范围是．8．曲线在点（0,1）处的切线方程为9．若函数(k∈Z*)在区间(2,3)上有零点，则正整数k=．10．已知实数满足，则的最大值为▲．11.函数的图象经过四个象限的充要条件是_________．12．已知

2、为非零常数，函数满足，则．13．已知函数，则满足不等式的实数的取值范围为．14.若函数为奇函数，其图象的一条切线方程为，则b的值为．二、解答题：本大题共6小题，计90分.15．（本题满分14分）（1）解不等式：；-4-（2）已知集合，．若，求实数的取值组成的集合．16.（本题满分14分）已知函数（1）用定义证明在上单调递增；（2）若的值域为D，且，求的取值范围17.（本题满分15分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，须另投入2.7万元。设该公司年内共生产品牌服装千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函

3、数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？18.（本题满分15分）已知函数的图象关于原点对称.（1）求定义域.（2）求的值.（3）若有零点，求的取值范围.-4-19．（本题满分16分）已知函数f(x)＝ax2－(2a＋1)x＋2lnx，a∈R.(1)若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；(2)试讨论f(x)的单调区间．20．（本题满分16分）已知函数，设曲线在与x轴交点处的切线为，为的导函数，满足．（1）求；（2）设，m＞0，求函数在[0，m]上的最大值；-4-2015届高三数学附加题（理科）选修4—2：矩阵与

4、变换（共40分，每题10分）1.设是把坐标平面上的点的横坐标伸长到倍，纵坐标伸长到倍的伸压变换．（1）求矩阵逆矩阵；（2）求矩阵的特征值及相应的特征向量．2.已知矩阵A＝属于特征值l的一个特征向量为α＝．（1）求实数b，l的值；（2）若曲线C在矩阵A对应的变换作用下，得到的曲线为C¢：x2＋2y2＝2，求曲线C的方程．3.求矩阵A＝的逆矩阵．4.若点A(2,2)在矩阵M＝对应变换的作用下得到的点为B(－2,2)，求矩阵M和它的逆矩阵．-4-