初一数学实数运算分数指数幂

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1、.课题实数的运算与分数指数幂教学目标1、掌握分数指数幂的运算公式和性质；2、同底数幂的运算法则，幂的乘方以及积的乘方；毛3、掌握实数的混合运算.教学内容一、课前知识检测1．4的平方根是（）Ａ．２Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．的立方根用符号表示是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．下列说法正确的是（）Ａ．Ｂ．的立方根是Ｃ．没有立方根Ｄ．立方根等于它本身的数是0和14．的立方根与9的平方根的和是（）Ａ．0Ｂ．6Ｃ．Ｄ．0或5．如果，那么等于（）Ａ．Ｂ．5Ｃ．25Ｄ．6．在实数1.414，23，，，，中，无理数的个数是（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．47．下列说法：①无理数包括正无理数、零、负无理数；②

2、无理数就是开方开不尽的数；③无理数是无限不循环小数；④有理数、无理数统称实数。其中正确说法得我个数是（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4。二、填空题8．16的平方根是，算术平方根是。9．一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是。10．若，则，若，则11．满足的所有整数是。12．用“”“”或“＝”连接。13．当时，有意义；当时，有意义。14．数轴上的点与一一对应。15．将坐标平面上的点向右平移2个单位长度，再向上平移个单位长度后，A点的坐标为。..二、知识梳理=（a≥0）,=(a>0),其中m,n为正整数，n>1.上面规定中的和叫做分数指数幂，a是底数.1.有理数指数幂、整

3、数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂.2.有理数指数幂的运算性质，设a>0,b>0,p,q为有理数，那么（1），（2）（3），实数与数轴上点的对应实数与数轴上的点一一对应，一个实数的绝对值就是数轴上表示这个数的点到原点的距离.注意：数轴上的数从左至右逐渐增大三、例题解析考点1：用数轴上的点表示实数1．如图1，在数轴上表示实数的点可能是（）6**6666*6**6A．点；B．点；C．点；D．点．2．如图2，数轴上点表示的数可能是（　　）P图2Ａ．；Ｂ．；Ｃ．；Ｄ．．考点2：绝对值的意义1.绝对值等于5的数是_____，它们互为_____.2．绝对值大于2.5小

4、于7.2的所有负整数为___________．3．下列说法正确的是（）A．一个有理数的绝对值一定大于它本身；B．只有正数的绝对值等于它本身；C．负数的绝对值是它的相反数；D．一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数．4．把－3.5、

5、－2

6、、－1.5、

7、0

8、、3、

9、－3.5

10、记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来...5．“南辕北辙”这个成语讲的是我国古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说：“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗？“马很快，车质量好”会出现什么结果，用绝对值的知识加以说明．考点3：实数的大小比较01a（

11、图3）1．实数a在数轴上对应的点如图3所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（）A．－a＜a＜1；B．a＜－a＜1；C．1＜－a＜a；D．a＜1＜－a．2．实数m、n在数轴上的位置如图4所示，则下列不等关系正确的是（）．01mn2（图4）A．n＜m；B．n2＜m2；C．n0＜m0；D．

12、n

13、＜

14、m

15、．3．下列四个结论，中正确的是（）A.；B.；C.；D.．4．比较大小:；；2.35.(填“>”或“<”)5．在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是多少？6．任意找一个小于1的正数,利用计算器对它不断进行开立方的运算,其结果如何?根据这个规律,比较和的大小.※7

16、．比较大小：（1）与；（2）与．..考点4:数轴上两点间的距离1．数轴上点A表示―4，点B表示2，则表示AB两点间的距离的算式是（）A．―4+2；B．―4―2；C．2―（―4）；D．2―4．2．已知数轴上A、B、C、D四点所对应的实数分别为－2．5、、、．（1）在数轴上描出这四个点的大致位置；（2）求A与D，B与C两点间的距离．3．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（）A．汉城与纽约的时差为13小时；B．汉城与多伦多的时差为13小时；C．北京与纽约的时差为14小时；D．北京与多伦多的时差为14小时

17、．4．某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？考点5：实数的运算1．计算：（1）；（2）（3）；（4）．2．小东在学习了后,认为也成立,因此他认为一个化简过程:..=是正确的.你认为他的化简对吗?说说理由.3．小明用一根铁丝围成了一个面积为25cm2的正方形，小颖对小明说：“我用这根铁丝可以围个面积也是25cm2的圆，且铁丝还有剩余”．问小颖能成功吗？若能，请估计可剩多少厘米的铁丝？（误差小于