湖南省衡阳市2017届中考数学模拟联考试题

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1、湖南省衡阳市2017届中考数学模拟联考试题一．选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．的倒数是（　　）A．B．C．D．2．在3，﹣1，0，﹣2这四个数中，最大的数是（　　）A．0B．6C．﹣2D．33.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×10104．右图是由4个相同的小正

2、方体组成的几何体，其俯视图为（　　）A．B．C．D．5．下列计算正确的是（　　）A．（）﹣2=9B．=﹣2C．（﹣2）0=﹣1D．

3、﹣5﹣3

4、=26．下列运算中，计算正确的是（　　）A．2a•3a=6aB．（3a2）3=27a6C．a4÷a2=2aD．（a+b）2=a2+ab+b27．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）A．B．C．D．8．内角为108°的正多边形是()A．3B．4C．5D．69．将直线y＝－2x向下平移两个单位，所得到的直线为(　　)A．y＝－2(x＋2)B．y＝－2(x－2)C．y＝－2x＋2D．y

5、＝－2x－210．已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（　　）A．11B．5C．2D．111．如图，函数y=-2x2的图象是(　　)A．①B.②C.③D.④第12题图12.如图，边长为2的等边△ABC和边长为1的等边△A′B′C′，它们的边B′C′，BC位于同一条直线l上，开始时，点C′与B重合，△ABC固定不动，然后把△A′B′C′自左向右沿直线l平移，移出△ABC外（点B′与C重合）停止，设△A′B′C′平移的距离为x，两个三角形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（　　）A．B

6、．C．D．二、填空题(每小题3分，共24分)13．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是　　万元．14．数据：3、5、4、5、2、3、4的中位数是．15．化简=．16．如图所示，在□ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为．17．如图，⊙O的半径为5，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=8，∠P=30°，则弦AB的长为。第18题图第16题图第17题图18．如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的⊙O，则劣弧AB的长度为

7、．三、解答题(共66分)19．（5分）化简：第20题20．(5分)如图，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC．求证：DE＝AB．21．(6分)关于x的一元二次方程的两个实数根分别为.（1）求m的取值范围；（2）若，求m的值.22．(6分)利民种子培育基地用A、B、C三种型号的玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%，根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图1、图2)：500400300200100420370()ABC各种型号种子发芽数（粒）图2CA3

8、0%B30%图1三种型号种子数百分比CCA(1)C型号种子的发芽数是_________粒；(2)直接写出应选哪种型号的种子进行推广？(3)如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率．23．(6分)如图所示，小明在大楼30米高（即PH＝30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上，且PH⊥HC．（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于度；（2）求

9、山坡A、B两点间的距离（结果精确到0.1米）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）24．(8分)某装修工程，甲、乙两人可以合作完成，若甲、乙合作4天后，再由乙独做12天可以完成，已知甲单独做每天需要费用580元，乙独做每天需要280元，但乙单独完成的天数是甲单独完成的天数的2倍。(1)甲、乙两人单独做这项工程各需要多少天？(2)如果工期要求不超过18天完成，应如何排甲、乙两人的工期使这项工程比较省钱。25．(8分)如图，在△ABP中,C是BP边上一点,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且

10、交BP于点E．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=12，求AC的长．26．(10分)如图，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y=的图象经过D点．（1）证明四边形ABCD为菱形；（2）求此反比例函数的解析式；（3）