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《湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、华中师大一附中2015—2016学年度下学期高一期中检测数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,把答案填在答题卡相应位置上。）1．已知是等差数列，，则的公差A．－B．－C．－D．－2．若为实数，下列结论正确的是A．若,则B．若则C．若则D．若则3．关于的方程有两个不等的实根，则的取值范围是A．(－,＋)B．(－,－)C．[－，＋)D．(－,0)∪(0,＋)4．在中，角的对边分别是,若,则解的情况是A.无解B.有一解C.有两解D.
2、有无数个解5．设等比数列的前项和为，若则=A．B．C．D．(第6题图)24234224正视图图俯视图侧视图图6．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是A．cm3B．cm3C．cm3D．cm387．已知圆锥的底面直径为且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的表面积为A．1B．2C．3D．48．在中，，，的角平分线,则A．2B．C．D．9．设,对于使恒成立的所有常数中，我们把的最小值1叫做的上确界.若，且，则的上确界为A．B．C．D．10．某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行，、两种车辆的载客量分别为36人和6
3、0人，租金分别为1200元/辆和1800元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且型车不多于型车7辆．则租金最少为A．23400元B．27000元C．27600元D．28800元11．若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则A．6B．7C．8D．912．在中，,边上的中线长为9，当的面积最大时，的长为A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置上。）13.锐角中，角的对边分别是,,的面积为,则边．14．RhindPapyrus是世界上最古老的数
4、学著作之一，书中有一道这样的题目：把10磅面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份为磅．815.实数满足如果目标函数的最小值为，则实数的值为______.16．已知数列中，（），（），记，若，则.三．解答题：本大题共6小题，共70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,把答案填在答题卡相应位置上。）17．(本小题满分10分)已知是由正数组成的等比数列，，且成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）数列的前项和为，若,求实数的值．18．(本小题满分10分)如图，旅客从某旅游区的景点A处下山
5、至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50米/分钟，在甲出发2分钟后，乙从A乘缆车到B，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130米/分钟，山路AC长1260米，经测量，,．（1）求索道AB的长；（2）问乙出发后多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？19.(本小题满分12分)(1)已知，，求的最小值．（2）已知，比较与的大小，并说明理由．820.(本小题满分12分)已知是由正数组成的数列，其前项和与之间满足：．（1
6、）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和．21.(本小题满分12分)如图，在△中，点在边上，，，,.ABCD（1）求的长；（2）求△的面积．22.(本小题满分14分)已知数列中，,，，数列的前项和为．（1）若,求；（2）是否存在等比数列，使对任意恒成立？若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由；（3）若求证：．8华中师大一附中2015—2016学年度下学期高一期中检测参考答案1-12CBDABDACDCDD13.14.15.16.17．已知是由正数组成的等比数列，，且成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）数列的前
7、项和为，若,求实数的值．解：（1），………………………………………………5分（2）=………………………………………………10分18．如图，旅客从某旅游区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50米/分钟，在甲出发2分钟后，乙从A乘缆车到B，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130米/分钟，山路AC长1260米，经测量，,．（1）求索道的长；（2）问乙出发后多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？解：（
8、1）在由正弦定理所以索道AB的长为1040m．……………………………………………5分8（2）假设乙出发t分钟后，甲、乙两游客距离为d，此时，甲行走了（100+50t）m，乙距离A处130tm，。。。。。。。
