湖北省沙市中学2015-2016学年高二数学下学期第四次半月考试题 理（无答案）

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1、2015—2016学年下学期高二年级第四次半月考数学试卷（理科）考试时间：2016年5月13日一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）。1．函数的导数是（）A．B．C．D．2．将参数方程（为参数）化为普通方程为（）A．B．C．D．3．已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是（）A．B．C．D．4．为假命题,则的取值范围为（）A．B．C．D．5．若条件，条件，则是的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件6．函数在点处的切线斜率为（）A．B．C．D．7．已知

2、双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．8．已知椭圆与双曲线（均为正数）有共同的焦点，，4是两曲线的一个公共交点．则的值是（）A．B．C．D．9．已知函数的导数为，且满足关系式，则（）A．  　　 B．  　　　C． 　　　　D．10．已知函数,则函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．11．设点是曲线（为实常数）上任意一点，点处切线的倾斜角为，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．设F为双曲线的左焦点，在轴上F点的右侧有一点A，以FA为直径的圆与双曲线左、右两支在轴上方的交点分别为M、N，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共

3、5小题，每小题4分，共20分）。13．函数的导数　　　　　　　．14．已知直线及圆,若动圆M与L相切且与圆C外切，则动圆圆心M的轨迹方程为　　　　　　　．15．函数（）的单调减区间为　　　　　　　．16．已知为增函数，则的取值范围为　　　　　　　．17．若点P是曲线y=上任意一点,则点P到直线的最小距离为　　　　　　　．三、解答题（共70分）。18．求下列函数的导数：（1）；（2）。419．在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为．（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与

4、直线交于点、，若点的坐标为，求．20．已知曲线，（1）求斜率为4的曲线的切线方程；（2）求曲线过点的切线方程。21．已知函数，（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求的单调区间。22．如图，在三棱柱中，已知侧面，4，，，点在棱上.（1）求证：平面；（2）试确定点的位置，使得二面角的余弦值为．23．已知椭圆：（）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆的方程；（2）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．4