湖北省潜江市十校联考2018届九年级数学上学期期中试题

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1、湖北省潜江市十校联考2018届九年级数学上学期期中试题(时间120分，满分120分；请你把答案写在答题卡上)一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，）．1．抛物线（m是常数）的顶点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（　　）A.B.C.D.第9题3.在⊙O中，弦AB的长为6，圆心O到AB的距离为4，则⊙O的半径为（　）A．10B．6C．5D．44.若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（　　）A．x1=0，x2=6B．x1=1，x2=7C．x1

2、=1，x2=﹣7D．x1=﹣1，x2=75.下列说法正确的是（　　）A.将抛物线向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是y=（x－4）2-2B．方程x2+2x+3=0有两个不相等的实数根C．半圆是弧，但弧不一定是半圆．D．平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧6.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（　　）A．y=60（300+20x）B．y=（60﹣x）（300+20x）C．y=300（60﹣20x）D

3、．y=（60﹣x）（300﹣20x）7.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（　　）A.20%B．25%C．50%D．62.5%8.已知抛物线y=x2-2mx-4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（　　）A．（1，-5）B．（3，-13）C．（2，-8）D．（4，-20）9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM的最大值是（　）A．

4、4B．3C．2D．1第10题第12题第14题第16题10.如图，抛物线y1=（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2　其中正确结论的个数是（)A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共18分）11．若点M（3，a-2），N（b，a）关于原点对称，则a+b=.12．一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n

5、°后（0＜n＜180），如果EF∥AB，那么n的值是　　　　　　．13.关于x的一元二次方程（a-1）x2+（2a+1）x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是14.若将图中的抛物线y=x2-2x+c向上平移，使它经过点（2，0），则此时的抛物线位于x轴下方的图象对应x的取值范围是.１５.已知⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为　　　　　．16.如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②

6、位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为.三、解答题（共72分）17.（本题6分）根据要求，解答下列问题．仔细观察小聪同学所求的三个方程的解．①方程x2－2x＋1＝0的解为x1＝1，x2＝1；②方程x2－3x＋2＝0的解为x1＝1，x2＝2；③方程x2－4x＋3＝0的解为x1＝1，x2＝3；…………（1）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．（2）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．1

7、8.（本题6分）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠C=40°，求∠E及∠AOC的度数．19.（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1的坐标．（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出A2的坐标．（3）画出△A2B2C2关于原点O