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时间:2019-08-22
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1、“数学”是个什么东西?“数学”很可能是个好东西!真的,非常可能!!!你问我为什么?难道你忘了吗?你还在妈妈的怀抱里的时候,你的妈妈还有周围的很多很多人都在不断的教你:1、2、3、……;当你费了九牛二虎的力气,终于可以数到10的时候,你的妈妈会非常自豪的逢人就说:“看,我儿子多聪明,他都能数到10了!”。记住,费了九牛二虎之力呦!从此以后,数学将伴随你整个的学习生涯!无论你愿意不愿意;无论你喜欢还是不喜欢;也无论你是在读小学、中学、还是大学、研究生,数学将永远是你课程表中的一门课程!几乎所有的考试都要考数学,几乎所有的录取,都要看
2、数学成绩!难道这还不能说明问题吗?“数学”真的是个好东西吗?值得怀疑,很值得怀疑!!!你想过“为什么要学数学”的问题吗?原因大概有两个:1,为了考试——竞争。2,兴趣爱好。其实兴趣爱好起源于虚荣和自我肯定的快感,对于小孩子考试又何尝不是呢?喜欢考试的孩子是因为没有其他快感的的来源,但这种孩子的未来绝大部分注定平庸!当我们满怀豪情地走向社会之后,你会突然发现,除了在妈妈怀抱中学的1、2、3、……,以及小学学的加减乘除之外,数学好像突然失去了踪迹,它与你绝缘了!一个难学、不好玩、并且“没有用”的东西你能说它是好东西吗?“数学”到底是
3、个什么东西?谁给我们答案?99.99%的“数学老师”是回答不了的。有一本很著名的数学家柯朗所写的书:《数学是什么?》。当我满怀希望的翻遍了厚厚的一本之后发现,我并没找到梦寐以求的“定义:数学是……”这样一段话,甚至类似的话都没有找到!我非常失望,但是我不死心,我继续研究这本书。最后我盯着前言的最后一段话似乎有所顿悟。这段话是这么说的:“不论对专家来说,还是对普通人来说,唯一能回答‘数学是什么?’这个问题的,不是哲学而是数学本身中的活生生的经验。”所以,在这里,我经常讲一句话,解决数学问题的顶级方法是什么?他就是:从你已知的数学经
4、验并结合你的实际生活经验进行猜想。“数学”是什么并不重要(好像也说不清楚)!重要的是“数学”能干什么!从这个角度来说:“数学”就是一个“简单”并且“能干”的好东西!“自然数”是什么东西?天知道!数学家们还在打架呢!他们正为“0”到底是不是自然数而“掐”得不亦乐乎!不过有个德国数学家,叫克隆尼克(L.Kronecker,1823-1891)的有一句“名言”:“上帝创造了自然数,其余的一切才是人做的工作”。这哥们真聪明,一杆子就把难题支到上帝哪去了!难怪西方的顶级科学家都有宗教信仰——中国的科学欠发达也许跟信仰有关(有这种观点)——
5、终极的东西是没有答案的,可较真儿的老外非得找到不可,如此,上帝出现了。中国人对什么事情都不会真正滴去较真儿。我们还是老老实实的按照克隆尼克的“教导”,去做一点“人做的工作”,看看“自然数”能干点什么?“数数”,这是“自然数”能干的第一件事——比较多少。“排序”,这是“自然数”能干的另一件事——比较先后。“数数”与“排序”,在英语中,分别叫基数词和序数词会数数已经是很神奇的事情了,说明小孩子有了多与少的概念——<,>,=,≠,动物是没这个能力的。而0,1,2,3,4,5,6,7,8,9……只是这种“多与少”概念的表达罢了,一打是1
6、2个,score是20个,一分=60秒,这些都是不同的计数单位——现在通行的是10进位制,而计算机用的是2进位制。此后,数学的继续发展就是追求效率与精准了。就查数而言,会乘法的比只会加法的人要快,有人会两个两个数,个别人可能会3个3个数,但很少人4个4个数——这其实是效率的问题,找出2个要比3个和4个快,当然为了计算方便,5个5个来也是常用的不知注意到没有中国的计数是:个、十、百、千、万、亿(万万)、兆(万亿)……英语里的计数是:个、十、百、千,百万(千千),十亿(千百万)……其中的区别就是“分割”、“分解”,把“复杂的”转化为
7、“简单的”的程度不同而已。这个区别也给初学英语的人造成困难——尤其是听力上。说一千道一万,我们只玩“简单的”!做事就是把简单的重复重复再重复——这里的道理深刻得很。问个问题:你有一个苹果,别人再给你一个梨,问:你有几个?!傻了吧。可以回答“一个苹果一个梨或者一个梨一个苹果”聪明的会偷换一下概念——其实是把概念升级,说有两个“水果”就可以了!调皮的会反问“那你说呢?”以上三种回答不单是脑筋急转弯的问题,这里包含了人类思维的基本要素,只不过多数人玩的低级了,玩成了捉弄人的东西考试的时候,写到1+3是不得分的,必须写成1+3=4。那么
8、a+b=?是写不出来的,a+2a=3a却是必须的,这是为什么?如此,我们就进入代数的学习了(在中国是初一阶段)还有,一个数的平方是2,你知道它等于几吗?圆周率呢?这些东西写起来是无尽头的,怎么办?写成π、撂在这就完事了。这有点不负责任吧,是的。数学家跳出来说,这
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