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《辽宁省大连市第二十高级中学2016届高三数学期初考试试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2015—2016学年度上学期期初考试高三数学（文）考试时间：120分钟试卷分数：150分命题人：卷Ⅰ一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知集合A＝{x
2、y＝}，B＝{x
3、x=，m∈A}，则( )A．A=BB．BAC．A⊆BD．B⊆A2.设x∈R，则“x＝1”是“复数z＝(x2－1)＋(x＋2)i为纯虚数”的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.若命题“x0∈R，x＋(a－1)x0＋10”是真命题，则实数
4、a的取值范围是( )A．B．(－1,3)C．(－∞，－1]∪，则y＝f()的定义域是（）A.[,4]B.C.D.7.已知是奇函数，且时，，则当时，的表达式是()A.B.C.D.8.已知函数在区间(1，＋∞)内是增函数，则实数的取值范围是( )A．[3，＋)B．(－3，＋)C．D．（－，－3)9.从一堆苹果中任取了20只，并得到它们的质量(单位：克)数据分布如下表：分组[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)频数123101则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的( )
5、A．70%B．60%C．80%D．40%810.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则可能是（）A．B．2C．D．211.已知的值，以下四个答案中，可能正确的是（）A．－3B．3或C．－D．－3或－12.已知定义域为R的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则的大小关系正确的是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．某校开展“爱我祖国、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均
6、分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中x)无法看清．若记分员计算无误，则数字x应该是____．14.已知函数那么的值为．15.对于函数给出下列结论：（1）图象关于原点成中心对称；（2）图象关于直线成轴对称；（3）图象可由函数的图象向左平移个单位得到；8（4）图象向左平移个单位，即得到函数的图象。其中正确结论的个数为16.设函数若不存在，使得与同时成立，则实数的取值范围是.三、解答题（17题10,其余每题12分）17.已知函数，求：函数的定义域及周期.18.已知函数的极大值是,（1）是否存在极小值？若存在求出极小值.若不存在
7、说明理由；（2）求函数的单调区间.19.已知二次函数满足且.（Ⅰ）求的解析式.（Ⅱ）在区间上,的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围.20.设函数的最大值为M，最小正周期为T.（1）求M、T；（2）若有10个互不相等的正数且，求：的值.821.设是定义在上的减函数，已知对于恒成立，求实数的取值范围.22.已知函数（I）若函数在时取到极值，求实数的值；（II）试讨论函数的单调性；（III）当时，在曲线上是否存在这样的两点A，B，使得在点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，若存在，试求的取值范围；若不存在，请说明理由．8
8、一、DCBDB,CACAB,CD13、114、15、216、17、解：解：…………2分得…4分化简得.……8分所以周期T=……10分18、解：（1）由y极大值=f(－3)=15,得a=1.…………2分得y′=x2+2x－3，令y′=0，得x=－3,或x=1,……4分判断……8分（2）分别是函数的增区间、减区间和增区间.……12分.19、解：(Ⅰ)设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=1得c=1，故f（x）=ax2+bx+1...2分∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.8即
9、2ax+a+b=2x,所以,∴f(x)=x2-x+1.…6分(Ⅱ)由题意得x2-x+1>2x+m在上恒成立.即x2-3x+1-m>0在上恒成立.设g(x)=x2-3x+1-m,其图象的对称轴为直线x=,所以g(x)在上递减.故只需g(1)>0,即12-3×1+1-m>0,解得m<-1…12分20、解：…2分（1）M=2，…………6分（2）∵∴…………9分又∴…………12分21、由①得：8由②得由③得：①②③取交集得：22、解：（）（I）∵函数在时取到极值∴解得经检验函数在时取到极小值∴实数的值－2…3（2）由得或①当时，由得由得∴函数
10、得单调增区间为，单调减区间为②当时，，同理可得函数得单调增区间为，单调减区间为…7（3）假设存在满足要求的两点A，B，即在点A、B处的切线都与y轴垂直，则8即解得或∴A,B又线段AB与x轴有公共点，∴，即又，解得所以当时
