甘肃省兰州市2016_2017学年高二数学下学期期中试题理

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1、2016——2017学年第二学期期中考试试卷高二年级数学（理科）1.木试卷分第I卷（选择题）和笫【I卷（非选择题）两部分，总分共150分，答题时间120分。2.答题前，考牛务必将白己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。4•考试结束后，请将答题R交回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）1.已知函数在x=o处函数极值的情况是A.没冇极值B.冇极大值C.冇极小值D•极值情况不能确定A.B.1-iC.-1+iD.-1-i3.设函数于（兀）在无可导，贝

2、叽曲/（心+。一/（儿一3°=A・B・一2八兀o）C・4八旺）D.不能确定4.若人前提:任何实数的平方都人于0,小前提：结论：/〉0,那么这个演绎推理A.大前提B.小前提C.推理形式D.没有出错5.观察下列数表规律2-36-710T10->14->58->912-…则数2007的箭头方向是B.A.20072007-2007I6.函数fx）=x—ax—bx+a在才=1处有极值10,则日，力的值为日=3,A.

3、②11#dx=f（）x~dx；③曲线y=sinx,xQ［0,2兀］与直线y=0围成的两个封闭区域面积之和为2,其屮正确命题的个数为A.0B.1C.2D.38.用数学归纳法证明不等式士+士+•・・+丘>*5>1，用NJ的过程中，从n=k到n=k+时左边需增加的代数式是（）1A2A+211D.12A+1B2k+l~2k+2c-I-2斤+12&+29.已知结论：“在正三角形屮，若〃是兀的中点，G是三角形的重心，贝ij^=2”.若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都和等的四面体—妙屮，若△彩的屮心为M,以面体内部一点0到四面体各面的距离都相等，则两等于（）A.1B

4、.2C.3D.410.曲线），二丄兀3+X在点（纟］处的切线与处标轴围成的三角形面积为（）3「3丿A.1B.2C.1D.1993311.已知函数Kx）=（

5、）a,〃是正实数，〃=/*（•牛勺，〃=/*（&©,C、=f（予%,则〃、BC的大小关系为()A.C.BWCWAD.CWBWA12・下面为函数y=胳in/+cosx的递增区间的是()n3ns、A.(―,—)B.(n,27i)3ji5nC.(—,—)D.(2开，3JT)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)13.若复数7满足z(l+i)=l-i(i是虚数单位)，则其共轨复数7=.14.通过类比

6、长方形，由命题“周长为定值1的长方形中，正方形的面积最人，最人值为令”，可猜想关于长方体的相应命题为.15.已知函数=x+bx+cx,其导函数y=f(力的图象经过点仃，0),(2,0),如图所示.则卞列说法中不正确的编号是.(写出所有不正确说法的编号)①当尸訓寸函数取得极小值；②代方有两个极值点；③q=6；④当x=l时函数収得极大值.16.如图所示的数阵中，第20行第2个数字是1丄丄221-31-41-415111A三、解答题(本大题共6小题，其中17题10分，18、19、20、21、22每题12分，共70分。)13.（10分）（1）求llh线2x在点（I,1

7、）处的切线方程；X2+1（2）运动曲线方程为s=—+2t2^求t=3时的速度.t214.（12分）求由111

8、线j=x2+2与y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积.15.仃2分）已知日，b,c>0,且a+b+c=.求证：16.（12分）如图，已知平面qQ平血*=肓线/肓线bUa,宜线cU〃，bHa=Afc//a.求证：方与6*是异面直线.21.（12分）设函数/（x）=2x3+3o¥2+3/7X+8c在兀=1及x=2时取得极值.（1）求日、力的值；（2）若对于任意的XG[0,3],都有f（x）

9、臼,方’使等式贡+亦+…+（2〃一；（2〃+1厂冷Ff对一切77WN*都成立？若不存在，说明理由；若存在，请用数学归纳法证明.高二下学期期中数学（理科）试卷参考答案、选择题：题123456789101112号答CBCADBBBCAAc案二、填空题:13.i14.表而积为定值S的长方体小，正方体的体积最人，最大值为（》扌15.①16.11912-2yL=i=—三、解答题:17.(1)2(x~+1)—2x•2x2—2x~(兀2+1尸"(X2+l)2即曲线在点（1,1）处的切线斜率20.9r因此曲线y二字一在（1,1）处的切线方程为y二1.+1（2）S'=（#]+⑵

10、分=尸_：[（/一l）+4/=—*+*