福建省福州市第八中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题文

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1、福州八中2016-2017学年第一学期期末考试高二数学（文）考试时间：120分钟试卷满分：150分2017.1.18第I卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答卷相应位置上）1.抛物线y2=10x的焦点到准线的距离是A.-B.5c.15D.10222.若/(x0)=-3,贝Ulim//->()/(x0+/z)-/(x0-3/z)_hA.—12B.—6C.一9D.—33•下列命题错误的是A.命题“若m>・0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题为“若方程x2+x-m=0无实根,则H1W0”B.若p/q为

2、假命题，则p、q均为假命题C.对于命题p："3xeR,使得x'+x+KO”，则r：“Vx^.R,均有x'+x+lNO”D・“x=l”是“x2—3x+2=0”的充分不必要条件4.设广（兀）是函数/（x）的导函数，〉=/©）的图彖如左图所示，则y=/（兀）的图彖最有可能是,则动圆的圆心P的轨迹是A.线段B.直线C.椭圆0.圆6.已知曲线y=^--3x的一条切线的斜率为*，贝I」切点的横处标为A.1B.2C.3D•丄27.已知长方形ABCD,AB=4,BC=3,则以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的离心率为A.12B.21C3D.38.设P为双曲线兀2_21=］

3、上的一点，人，耳是该双曲线的两个焦点，若

4、叭

5、:

6、丹门=3:2,1则厶pf}f2的面积为A.6a/3B.24C.12a/3D.12.二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分)9.命题“Vx€R,x2-x+3>0"的否定是X2y"10.方程亦二i表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是11.若点P(&1)平分双曲线x2-4y2=4的一条弦，则这条弦所在直线的方程是.12.己知函数/(x)=?+3^2+3(6/+2)x+1既有极人值乂有极小值，则实数Q的取值范围是三、解答题(本大题共有3个小题，共36分•解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程・)13.(

7、本小题满分12分)已知条件〃：实数x满足(兀—d)(x—3a)vO,其中d>0；条件g：实数兀满足8<2'+1<16.(1)若d=l,R“pliq”为真,求实数x的取值范围；(2)若q是°的充分不必要条件，求实数Q的取值范围.14.(本小题满分12分)22_⑴求与双Illi线話一〒=1有公共焦点，且过点(3边，2)的双曲线方程；V(2)求以椭関3x2+13y2=39的焦点为焦点，以直线y=±㊁为渐近线的双曲线方程.15.(本小题满分12分)统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(L)关于行驶速度x(km/h)的函数解析13式可以表示为y=128000

8、x3——x+8(0g(x)C.f(x)+g(a)>g(x)+f(a)C.-2D.2B.VxER,2x>x2D.a>l,b>l是ab>l的充分条件且f，(x)>gz(x),则当a

9、+g(b)>g(x)+f(b)第II卷一、选择题(本大题共4小题，答案填在答卷相应位置上)每小题4分，共16分.每题有且只有一个选项是正确的，请把16.已知/(x)=%2+2护(一1),则广(0)等于XV19.已知椭圆C：亍+寸=1，*N是坐标平面内的两点，且M与C的焦点不重合.若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上，则

10、AN

11、+

12、BN

13、=A.8B.4C.12D・16二、填空题(本大题共2小题，每小题4分，共8分)2。・若点A的坐标为(昇),F是抛物线宀2兀的焦点，点M在抛物线上移动时,使MF+MA取得绘小值的M的坐标为21.已知f(x)=x

14、ex,g(x)=—(x+l)2+a,若”,x2eR,使得f(x2)^g(xi)成立,则实数a的取值范围是三、解答题(本大题共有2个小题，共26分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程・)22.(本小题满分13分)2已•知椭圆G：务+F=1(g>1)与抛物线G：〒=4y有和同焦点片.cr(O求椭圆G的标准方程;(2)己知直线厶过椭圆G的另一焦点鬥，且与抛物线C?相切于第一象限的点A,设平行厶的直线/交椭圆两点，当AOBC面积最大吋，求直线/的方程.21.(本小题满分13分)已知函数f(x)=alnx+^x2+(a+l)x+l.(1)当&=一1时，求函数f(x)的

15、单调増区间；(2)若函数