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《湖南省长沙市2016届高三模拟（一）数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、枚沙市2016届高三模拟试卷（―）数学（理工农医类）第I卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设i为虚数单位，则复数巴却的虚部是（）■IA.3iB.一引C.3D.-32.记集合A=（%
2、%-tz>0},B={y
3、）?=sinx,xe/?},若OwADB,则q的取值范围是（）A.(-oo,0)B.(-oo,0]C.[0,+oo)D.(0,+oo)3.某空间儿何体的三视图中，有一个是正方形，则该空间儿何体不可能是（）A.圆柱B.圆锥C.棱锥D.棱柱4.二项式（x—展开式中兀的系数为（）A.5B.16C.80D.一80
4、5.已知数列的前4项为2,0,2,0,则依次归纳该数列的通项不可能是（）B.an=2,〃为奇数0“为偶数C.czn=2sin—”2D.an=cos("—1)龙+16.考住甲填报某高校专业意向，打算从5个专业中挑选3个，分别作为第-、第二、第三志愿，则不同的填法有（）A.10种B.60种C.125种D.243种7.某研究型学习小纽调杳研究沪牛使川智能手机对V习的影响.部分统计数据如卜-表:使用智能手机不使用智能手机合计学习成绩优秀4812学习成绩不优秀16218合计201030附表:P（K»心）0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415
5、.0246.6357.87910.828经计算K2=iO,则下列选项止确的是：（）A.有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响B.有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响C.有99.9%的把握认为使用智能手机対学习有影响D.有99.9%的把握认为使用智能手机对学习无影响715tt5tt小A.393B.c.0（兀1、&函数y-sinx,xw[-2龙,2龙]的单调递增区间是（）I32）D.5/r,2兀9.非负实数兀、y满足ln（x+y—l）50，贝U关于x—y的最大值和最小值分别为（A.2和1B.2和-1C.1和-1D.2和-210•如果执行如图所示的程序框图，贝IJ输出的数S不
6、可能是（）A.0.7B.0.75C.0.8D.0.911.已知函数/(x)=H,g(x)=x+l,贝I」关于/(x),^(x)的语句为假命题的是(A.Vxg/?,/(x)>^(x)B.北,兀2wR，/(X])vg(%2)C.曲)(兀())=g(x°)D.3x0G7?,使得VxG/?,/(^)-g(x0)0">0)经过抛物线C2:y2=2px(p>0)的焦点，且双曲线的渐近线与抛物线的准线围成一个等边三角形，则双曲线G的离心率是（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）12.£exdx=13.A
7、BC的周长等于2（sinA+sinB+sinC）,则其外接圆半径等于2215-M、"分别为双曲线左、右支上的点，设咗平行于询的单位向量，则MWLV的最小值为16.已知于（兀）是定义在/?上的偶函数,令F（x）=（x-/?）/（x-b）+2014,若b是a、c的等羌中项，则F（a）+F（c）=三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）已知数列匕｝满足舛+守+•・•+牛―（1）求｛%｝的通项公式;（2）求｛色｝的前“项和.18.（本小题满分12分）空气质量指数（AirQualityIndex,简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照A0大小
8、分为六级，0口50为优；1010150为轻度污染；1510200为中度污染;201□300为重度污染；＞300为严重污染.47919.1•—12-环保人丄•记录去年某地某月10天的AQ/的茎叶图如右.（1）利用该样本估计该地本刀空气质量优良（AQ/5100）的天数；（按这个刀总共30天计算）（2）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为歹，求§的概率分布列和数学期望.16.（本小题满分12分）如图，矩形BDEF垂总于正方形ABCD,GC垂总于平而ABCD.且AB=DE^CG=-DE.（1）证明：面GEF丄而AEF；（2）求二面凫B-EG-C的余弦值.17.（本小题满分
9、12分）22令+朱=l（Q〉b>0）的离心率为y-,P（-2,l）是C,上一点（1）求椭圆C］的方程;（2）设A、B、Q是P分别关于两坐标轴及坐标原点的对称点，平行于AB的直线/交C；于异于P、Q的两点C、D.点C关于原点的对称点为E.证明：直线PD、PE与y轴围成的三角形是等腰三角形.16.（本小题满分12分）己知函数/（x）=ax+—xIlli线C,的参数方程为］6（/为参数），求C
10、与G的公共点的极坐标..71~y=rsi
